高二文科数学下册期中考试（数学文）满分150分，时间120分钟一、选择题（每小题5分）1.对于两个非空数集A、B，定义点集如下：,若,，则点集的非空真子集的个数是A．4B．8C．14D．162．下述函数中，在内为增函数的是A．B．C．D．3．已知是虚数单位，复数分别对应复平面上的点、，则向量对应的复数是A．B．C．D．4．定义在R上的偶函数，满足，且在上，则方程的根的个数是（）个A．7B．6C．4D．45．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为-101230.3712.727.3920.2212345A．B．C．D．6．已知命题“,如果则”，则它的否命题是w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．7．函数，的图像过定点P，则P的坐标为A．B．C．D．-5-/5\n8．下列4个函数中：①；②；③④，则其中既不是奇函数，又不是偶函数的是A．①B．②③C．①③D．①④9．函数的定义域为，则函数的定义域为A．B．C．D．10．“”是“”的w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件11．函数在区间上存在反函数的充要条件是A．B．C．D．12．若函数的图像如图所示，则函数的图像大致为二、填空题（每小题4分）13．设则的元素个数为。14．已知函数在在上是减函数，则实数的取值范围为。15．若且满足，则。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16．关于函数有下列命题，其中正确命题序号为①函数的图像关于轴对称；②在区间上，函数是减函数-5-/5\n③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数三、解答题17．（本题满分12分）已知集合，（1）求；（2）若,求m的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18．（本题满分12分）设奇函数的定义域为R，且，当时，，求在区间上的表达式。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19．（本题满分12分）我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元，乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时），每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为，试求和。-5-/5\n（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？20．（本题满分12分）已知二次函数若（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值。21．（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围。-5-/5\n22．（本题，满分14分）已知函数方程有两个实根。（1）如果，函数图像的对称轴是直线，求证：；（2）如果且的两实根之差为2，求实数b的取值范围。-5-/5