高二数学第二学期期中考试A高二数学一、选择题（两小题5分，满分60分）1、已知直线与平面所成的角为300，则直线与平面的一条垂线所成的角为A300B450C600D9002、下列各条件中，是确定一个平面的一个充分条件的是A两两相交的三条直线B相互平行的三条直线C空间四边形四条边的中点D不相交的两条直线3、在长方体中，，则直线与之间的距离等于A1B2C3D4、教室内有一把直尺，无论怎样放置，在地面上总有直线与这把直尺所在直线A平行B相交C垂直D异面5、在正方体中，直线所成的角为，直线所成的角为，则必有ABCD6、在正三棱锥中，点A在平面PBC上的射影O必是的A中心B外心C内心D垂心7、在矩形ABCD中，且PA＝2，则PA中点Q到对角线BD的距离为ABCD8、设二面角为直二面角，且，则必有ABCD9、侧面都为正三角形的三棱锥的侧棱与底面所成的角等于A600BCD3004/4\n10、已知P为长方体上底面内一个动点，设的大小分别为，则必有AB＝1CD11、有一高度为100米的山坡，坡面与坡脚水平面成600角，山坡上的一条直道与坡脚的水平线成300角，一人在山脚处沿该直道上山至山顶，则此人行走了A米B100米C米D25米12、已知正方体中，与直线都相交的直线有A0条B1条C2条D无数条题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，满分16分）13、将菱形ABCD沿对角线BD折成大小为300的二面角A－BD－C，此时直线AC与BD所成角的大小等于。14、在正方体中，中点，F为AD中点，则直线EF与平面所成的角大小等于。15、是两个不同的平面，是平面之外的两条不同直线，给出四个论断：（1）；（2）；（3）；（4）。以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：（）（）（）（）16、已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面与底面ABC所成的二面角大小分别为450、600、600，且底面面积为1，则这个三棱锥的侧面积等于。三、解答题：17、（12分）如图，在三棱柱中，（1）试作出平面与平面ABC的交线m。（2）指出直线m与AC的位置关系，并证明你的结论。4/4\n18、（12分）如图，平面相交于AB，，（1）试问AB与CD是否垂直？证明你的结论。（2）若，P到直线AB的距离为2，求二面角的大小。19、（12分）如图，在正方体中，（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正切值。20、（12分）已知。4/4\n21、（12分）在正三棱柱。（1）求证：与平面不垂直；（2）当PB的值等于多少时，能使？请给出证明。22、（12分）如图，PD为三棱锥P－ABC的高，AB为AC与PB的公垂线段，AB＝BD＝1，点B到平面PAC的距离为。（1）求证：平面PAC；（2）求二面角P－AB－C的大小。4/4