湘教版七下数学2.1.4 第1课时单项式与多项式相乘学案

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2.1.4多项式的乘法第1课时单项式与多项式相乘学习目标：1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义；2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算；3、培养学生有条理的思考和表达能力.学习重点：单项式乘以多项式的法则.学习难点：对法则的理解。预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P36“动脑筋”说一说：1.叙述单项式乘以单项式的法则3.计算(1)(-a2b)·(2ab)3=(2)(-2x2y)2·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=3.你能用字母表示乘法分配律吗？知识点一、单项式与多项式相乘的步骤议一议：问题：一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑长bm，第三天修筑长cm，3天工修筑路面的面积是多少？结合图形，完成填空。算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3天共修筑路面m2. 算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面m2.因此，有=。你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？【归纳总结】单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。选一选：已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（）A.-1B.0C.1D.无法确定填一填：、计算（-2a）·(a3-1)=(3m)2（m2+mn-n2）=【课堂展示】P37例题10，例题11合作探究——不议不讲互动探究一：若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______互动探究二：若与的和中不含项，求的值，并说明不论取何值，它的值总是正数【当堂检测】：1．判断题(1)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab()(2)(3x2-xy-1)·x=x3-x2y-x()(3)m2-(1-m)=m2--m()2.计算(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2)·(2a-1)(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1) 3.若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2ncm，求此梯形的面积。4.一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？