湘教版八下数学1.3 直角三角形全等的判定学案

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1.3直角三角形全等的判定学习目标：1、掌握了直角三角形的全等判定定理.2、利用斜边、直角边定理解决数学问题.3、了解角平分线的性质及其简单应用学习重点：直角三角形全等的判定定“HL”.学习过程：一、旧知回顾1、全等三角形判定定理：（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　简写　（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　简写　（3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　简写　（4）　　　　　　　　　　　　　　　　　　简写　2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF.则△ACE≌△BDF，根据二、自主学习、合作交流1、斜边、直角边定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　（简称　　　或　　）.2、定理的理解：如下图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）、在Rt△ACE与Rt△BDF中：　　＝　　　AE＝BF∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）（2）、在Rt△ACE与Rt△BDF中　　＝　　AC＝BD∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）3、直角三角形全等的判定方法有：　　　　　　　　　4、三角形的三条角平分线的交点到　　　　　　相等，5、到一个角的点，在上.三、知识运用1、判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）2．如图3-46，已知∠ACB=∠BDA=Rt∠，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种)．理由：(　　　)(　　　)(　　　)(　　　)3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=（垂直的定义）又∵BE=CF∴BE+=CF+即：　　＝　　在和中　　＝　　　　＝　　∴≌（）∴∠=∠（）∴（内错角相等，两直线平行）4、如图在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE＝DF，求证△ABC是等腰三角形.四、课后反思：这节课你学到了什么？