湘教版八下数学2.1 第2课时多边形的外角学案

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第2课时多边形的外角【教学目标】理解多边形的外角和并能应用【教学重难点】多边形外角和的应用【课前预习】1、三角形的外角：.2、根据下列条件，求中的度数.（1）（2）的度数之比为1:2:3.3、五边形的内角和为______；8边形的内角和为_______；内角和为1800°的多边形是_____边形4、多边形的外角和为____________°【课堂助学】☆多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角.如图，∠即为五边形ABCDE的一个外角.思考：三角形有外角，四边形有外角，五边形有外角，n边形有外角. ☆多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有个外角.☆多边形的外角和：在每个顶点处分别取这个多边形的个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.注：多边形的外角和并不是所有外角的和.1、如图1，∠、、是△ABC的3个外角.（1）依次剪下三角形的三个外角，让顶点A、B、C重合，把它们拼在一起，你发现了什么？（2）在图中∠+∠1＝，∠+∠2＝，∠+∠3＝，∠1+∠2+∠3＝则∠+∠+∠＝2、如图2，四边形的外角和等于.（1）依次剪下四角形的四个外角，让顶点A、B、C、D重合把它们拼在一起，你发现了什么？（2）在图中∠+∠1＝，∠+∠2＝，∠+∠3＝，∠+∠4＝∠1+∠2+∠3+∠4＝则∠+∠+∠+∠＝3、五边形的外角和等于.4、n边形的外角和等于.为什么？☆结论：任意多边形的外角和是360°☆思考：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加°，外角和.【课堂检测】1、一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；2、一个多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数； 3、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数.【课后作业】1.（1）n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于．（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是边形．（3）一个多边形的每个外角都是300，则这个多边形是边形．（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是．2.一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数.3.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数.