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2022年北师大版九年级数学上册期末质量检测题及答案(二)

docx 2022-08-31 13:00:01 9页
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北师大版九年级数学上册期末质量检测题(时间:120分钟分值:100分)姓名:班级:等级:一、选择题(每小题3分,共30分)1.一元二次方程x2+4x=0的一根为x=0,另一根为()A.x=2B.x=-2C.x=4D.x=-42.若反比例函数的图象经过点(-2,m),那么m的值为()A.1B.-1CD.-3.把一个正六棱柱如右图水平放置,一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是()4.已知三角形的两边长分别是3和4,第三边是方程的一个根,则此三角形的周长是()A.12B.14C.15D.12或145.有四张形状相同的卡片,正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案,卡片背面完全一样,随机抽出一张,刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是()A.B.C.D.16.下列说法中,不正确的是()A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形D.有一组邻边相等的矩形是正方形7.已知函数y=x-5,令x=12,1,32,2,52,3,72,4,92,5,可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P(x1,y1),Q(x2,y2),则P,Q两点在同一反比例函数图象上的概率是(  )A.19B.445C.745D.258.下列图形中,面积最大的是()\nA.边长为6的正三角形B.长分别为3、4、5的三角形C.半径为3的圆D.对角线长为6和8的菱形9.如图,A(1,2)、B(-1,-2)是函数y=2x的图象上关于原点对称的两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则(  )A.S=2B.S=4C.S=8D.S=110.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是()A.2B.C.D.二.填空题:(每小题4分,共24分)11.反比例函数的图象位于坐标系的第_________________象限.12.如图,两张宽均为3cm的矩形纸条交又重叠在一起,重叠的部分为四边形ABCD.若测得AB=5cm,则四边形ABCD的周长为___________cm.13.如图,正五边形ABCDE的各条对角线的交点为M,N,P,Q,R,它们分别是各条对角线的黄金分割点,若AB=2,则MN的长为_________14.反比例函数(k>0)图象上有两点与,且,则(填“”或“”或“”).\n15.如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且∠ADF=∠BED=∠CFE=90°,则△DEF与△ABC的面积之比为.16.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E在OC上一点(不与点O、C重合),AF⊥BE于点F,AF交BD于点G,则下述结论:①、②AG=BE、③∠DAG=∠BGF、④AE=DG中,一定成立的有.三、解答题(一)(每小题6分,共18分)17、解方程:18.如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A、B、C的坐标分别是(1,-1)、(2,1)、(1,1).(1)作图:以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍(不要求写出作图过程);(2)直接写出点A、B、C对应点A’、B’、C’的坐标.19.布袋里有四个小球,球表面分别标有2、3、4、6四个数字,它们的材质、形状、大小完全相同.从中随机摸出一个小球记下数字为x,再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y,点A的坐标为(x,y).运用画树状图或列表的方法,写出A点所有可能的坐标,并求出点A在反比例函数图象上的概率.\n四、解答题(二)(每小题7分,共21分)20.如图,为测量旗杆的高度,身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m,同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上,一部分落墙上,测量发现落在地面上的影长BC=9.2m,落在墙上的影长CD=1.5m,请你计算旗杆AB的高度.(结果精确到1m)21.如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边向左侧作等边三角形ADE.(1)求∠CAE的度数.(2)取AB的中点F,连接CF、EF.试证明四边形CDEF是平行四边形.22.如图,某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈,其中猪圈一边靠墙MN,另外三边用围栏围住,MN的长度为15m,为了让围成的猪圈(矩形ABCD)面积达到112m2,请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少?五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23.如图,一次函数和反比例函数的图象相交于点A与点B.OyxBAC过A点作AC⊥x轴于点C,.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求点A与点B的坐标;\n(3)求△AOB的面积.24.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止;同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形;(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形;(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.25.如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90º.AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.(1)求证:△ABF∽△COE;(2)当O为AC边中点,且时,如图2,求的值;(3)当O为AC边中点,且时,直接写出的值.\n参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.D2.B3.B4.A5.B6.C7.B8.D9.B10.D二、填空题(每小题4分,共24分)11.二、四12.2013.14.>15.16.①②④三、解答题(一)(每小题6分,共18分)17.18.解:(1)如图,四边形OA’B’C’为所求.(2)A’(-2,2),B’(-4,-2),C’(-2,-2)19.解:依题意列表得:xy23462(2,3)(2,4)(2,6)3(3,2)(3,4)(3,6)4(4,2)(4,3)(4,6)6(6,2)(6,3)(6,4)由上表可得,点A的坐标共有12种结果,其中点A在反比例函数上的有4种:(2,6)、(3,4)、(4,3)、(6,2),∴点A在反比例函数上的概率为.四、解答题(二)(每小题7分,共21分)20.(1)解:如图,过点D作DE⊥AB交AB于E,\n∵∠B=∠BCD=90º,∴四边形BCDE为矩形∴BE=CD=1.5,ED=BC=9.2由已知可得∴∴AB=AE+BE=10.5+1.5=12(m)因此,旗杆AB的高度为12m.19.解:(1)∵△ABC与△ADE为等边三角形∴∠BAC=∠DAE=60º∵D是BC的中点∴∠CAD=∠DAB=60º=30º∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=30º+60º=90º(2)在等边△ABC中,D、F分别是BC、AB的中点∴AD=CF,∠FCB=60º=30º,AD⊥BC在等边△ADE中,AD=DE,∠ADE=60º∴CF=AD=DE,∠EDB=90º-60º=30º=∠FCB∴CF∥DE∴四边形CDEF是平行四边形.22.解:设猪圈靠墙的一边长为米,依题意得:即:解得:当时,30-7×2=16>15,不合题意,舍去.当时,30-8×2=14<15,符合题意.答:猪圈的长是14m,宽是8m.五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23.解:(1)设A点坐标为,∵A点在反比例函数图象上,∴∵∴xy=-12,即∴反比例函数的解析式为,一次函数解析式为\n(2)由(1)可得,解得,∴A(-3,4),B(4,-3)(3)过点B作BD⊥x轴于点D∵A(-3,4),B(4,-3)∴AC=4,BD=3设直线y=-x+1与x轴交于点为E∴0=-x+1∴x=1∴OE=1∴∴△AOB的面积为.24.解:(1)由已知可得,BQ=DP=t,AP=CQ=6-t在矩形ABCD中,∠B=90º,AD//BC,当BQ=AP时,四边形ABQP为矩形∴t=6-t,得t=3故当t=3s时,四边形ABQP为矩形.(2)由(1)可知,四边形AQCP为平行四边形∴当AQ=CQ时,四边形AQCP为菱形即时,四边形AQCP为菱形,解得t=故当t=s时,四边形AQCP为菱形.(3)当t=时,AQ=,CQ=则周长为:4AQ=4×=15cm面积为:25.解:(1)证明:∵AD⊥BC∴∠DAC+∠C=90º∵∠BAC=90º,∴∠DAC+∠BAF=90º∴∠BAF=∠C.∵OE⊥OB,∴∠BOA+∠COE=90º,∵∠BOQ+∠ABF=90º,∴∠ABF=∠COE.∴△ABF∽△COE(2)∵∠BAC=90º,,AD⊥BC\n∴∴设AB=1则AC=2,BC=,BO=∴,,∵∠BDF=∠BOE=90º,∠FBD=∠EBO,∴△BDF∽△BOE.由(1)知BF=OE,设OE=BF=,∴,∴,在△DFB中,,∴,∴,∴(3).

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