苏科版数学九年级上册期末质量检测试题（时间：120分钟分值：120分）姓名：班级：分数：一、选择题。（36分）1．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的，其中，发生可能性最大的事件是（　　）。A．①B．②C．③D．④2．抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字的方体骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是m（　　）。A．B．C．D．3．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣5x+c＝0一定有实数根的是（　　）。A．a＝0B．c＝0C．a＞0D．c＞04．如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是（　　）。A．4cmB．8cmC．2cmD．4cm5．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）。A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.86．如图，在半圆O中，AB为直径，CD是一条弦，若△COD的最大面积是12.5，则弦CD的值为（　　）。A．B．5C．5D．12.5\n7．若方程2xn﹣1﹣5x+3＝0是关于x的一元二次方程，则n的值为（　　）。A．2B．1C．0D．38．下列说法错误的是（　　）。A．长度相等的两条弧是等弧B．直径是圆中最长的弦C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧9．已知关于x的方程（m2﹣3m+2）x2+（1﹣2m）x﹣m（m+1）＝0的根是整数，其中m是实数，则m可取的值有（　　）。A．3个B．4个C．5个D．6个10．若⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　）。A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定11．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为4，则直线L与⊙O的位置关系是（　　）。A．相交B．相切C．相离D．不能确定12．学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159，则这组数据的中位数是（　　）。A．147B．151C．152D．156二．填空题。（15分）13．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动成绩占学期成绩的20%，理论测试占30%，体育技能测试占50%，一名同学上述的三项成绩依次为90、70、80，则该同学这学期的体育成绩为　　．14．从、、、、0.中，任取一个数，取到无理数的概率是　　．15．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠BOC＝50°，则∠C＝　　度．\n16．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝100°30′，OA＝20，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为　　（结果保留π）．17．已知关于x的方程x2﹣4x+n＝0的一个根是2+，则它的另一根为　　．三．解答题。（69分）18．（6分）解方程：（1）＝（2）x2﹣4x+1＝019．（7分）已知一个纸箱中放有大小相同的10个白球和若干个黄球．从箱中随机地取出一个是白球的概率是，再往箱中放进20个白球，求随机地取出一个黄球的概率．20．（12分）如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．（1）转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？（2）试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为．\n21．（12分）在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市“经典诗词朗诵”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：小明：80，85，82，85，83小红：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）求小明和小红测试的平均成绩；（2）求小明和小红五次测试成绩的方差．22．（12分）如图，AB为半⊙O的直径，弦AC的延长线与过点B的切线交于点D，E为BD的中点，连接CE．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AB，垂足为点F，AC＝5，CF＝3，求⊙O的半径．23．（10分）如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．24．（10分）△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝12，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以\n2cm/s的速度移动．如果P．Q分别从A．B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）填空：BQ＝　　，PB＝　　（用含t的代数式表示）（2）经过几秒，PQ的长为6cm？（3）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？参考答案一．选择题1．D2．B3．B4．A5．B6．C7．D8．A9．C10．A11．C12．C二．填空题13．79．14．．15．25．16．π．17．2﹣．三．解答题18．解：（1）＝，方程两边同乘以（x+1）（x﹣1）得，2（x﹣1）＝x+1，解整式方程得，x＝3，\n检验：当x＝3时，（x+1）（x﹣1）≠1，∴x＝3是原方程的解；（2）x2﹣4x+1＝0，x2﹣4x+4＝﹣1+4，（x﹣2）2＝3，∴x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣．19．解：设黄球有x个，根据题意得：＝，解得：x＝15，则再往箱中放进20个白球，随机地取出一个黄球的概率为＝．20．解：（1）指针落在阴影部分的概率是；（2）当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为．如图所示：21．解：（1）小明成绩的平均数为×（80+85+82+85+83）＝83（分），小红成绩的平均数为×（88+79+90+81+72）＝82（分）；（2）S小明2＝×[（80﹣83）2+2×（85﹣83）2+（82﹣83）2+（83﹣83）2]＝，S小红2＝×[（88﹣82）2+（79﹣82）2+（90﹣82）2+（81﹣82）2+（72﹣82）2]＝42．22．（1）证明：连接CO、EO、BC，∵BD是⊙O的切线，\n∴∠ABD＝90°，∵AB是直径，∴∠BCA＝∠BCD＝90°，∵Rt△BCD中，E是BD的中点，∴CE＝BE＝ED，∵OC＝OB，OE＝OE，则△EBO≌△ECO（SSS），∴∠ECO＝∠EBO＝90°，∵点C在圆上，∴CE是⊙O的切线；（2）解：Rt△ACF中，∵AC＝5，CF＝3，∴AF＝4，设BF＝x，由勾股定理得：BC2＝x2+32，BC2+AC2＝AB2，x2+32+52＝（x+4）2，x＝，则r＝＝，则⊙O的半径为．\n23．解：如图所示，结论：①∠3＝∠4；或∠7＝∠8；或∠1＝∠5；或∠2＝∠6；②OP⊥AB；③AC＝BC．证明②：∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°．在Rt△OAP与Rt△OBP中，∵，∴△OAP≌△OBP（HL），∴PA＝PB，∠3＝∠4，∴OP⊥AB．24．解：（1）根据题意得：BQ＝2t，PB＝9﹣t．故答案为：2t；9﹣t．（2）根据题意得：（9﹣t）2+（2t）2＝72，解得：t1＝，t2＝3，∴经过秒或3秒，PQ的长为6cm．（3）根据题意得：×（9﹣t）×2t＝8，解得：t1＝8，t2＝1．∵0≤t≤6，∴t＝1．答：经过1秒，△PBQ的面积等于8cm2．