9　“活结”与“死结”问题的分析提能力1．如图所示为三种形式的吊车示意图，OA为重力不计的杆，其O端固定，A端带有一小滑轮，AB为重力不计的缆绳，当它们吊起相同重物时，缆绳对滑轮作用力的大小关系是(　　)A．N甲>N乙>N丙B．N甲>N乙＝N丙C．N甲＝N乙>N丙D．N甲＝N乙＝N丙2．如图甲、乙、丙所示，弹簧测力计、绳和滑轮的重力均不计，摩擦力不计，物体的重力都是G.在甲、乙、丙三种情况下，弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3，则(　　)A．F3＝F1>F2B．F3>F1＝F2C．F1＝F2＝F3D．F1>F2＝F33.(多选)如图所示，水平横梁一端插在墙壁内，另一端装有光滑的小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝8kg的重物，∠CBA＝30°，g取10N/kg，则下列说法正确的是(　　)A．滑轮对绳子的作用力方向水平向右B．滑轮受到绳子的作用力大小为80N5,C．BC段绳子的拉力为80ND．BC段绳子的拉力大于BD段绳子的拉力4.如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向的夹角θ＝30°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小的变化情况是(　　)A．只有θ变小，作用力才变大B．只有θ变大，作用力才变大C．不论θ变大或变小，作用力都是变大D．不论θ变大或变小，作用力都不变5.(多选)将砂桶P用细绳系在C点，如图所示，在两砂桶中装上一定质量的砂子，砂桶(含砂子)P、Q的总质量分别为m1、m2，系统平衡时，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，忽略滑轮的大小以及摩擦．则下列说法正确的是(　　)A．m1∶m2＝1∶1B．m1∶m2＝2∶1C．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置上升D．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置保持不变5,6.如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力大小为15N．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)物体A受到的摩擦力为多大？(2)物体B重力为多大？专项9　“活结”与“死结”问题的分析　[提能力]1．答案：B解析：缆绳的拉力方向总是沿绳并指向绳收缩的方向，由力的合成可知，在图甲中，N甲＝2mgcos30°＝mg；在图乙中，N乙＝2mgcos60°＝mg；在图丙中，N丙＝2mgcos60°＝mg.可知N甲>N乙＝N丙，故B正确，A、C、D错误．2．答案：A解析：定滑轮不改变力的大小，题图甲中物体静止，有F1＝G；以题图乙中物体为研究对象，作出受力图如图甲所示，根据平衡条件有F2＝Gsin60°＝G；以题图丙中动滑轮为研究对象，受力图如图乙所示，由平行四边形定则得F3＝G.故F3＝F1>F2.3．答案：BC5,解析：对B点受力分析，如图所示．滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳子张力处处相等，则F1＝F2＝G＝mg＝80N，即BC段绳子的拉力等于BD段绳子的拉力，都是80N．由平行四边形定则根据几何知识可知滑轮受到绳子的作用力大小为80N，方向与水平方向成60°角斜向左下，根据牛顿第三定律可知，滑轮对绳子的作用力方向与水平方向成30°角斜向右上，故B、C正确．4.答案：D解析：对滑轮受力分析，如图所示，受两边绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两边绳子的拉力的合力等大、反向、共线；由于两边绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，方向也不变，故两边绳子拉力的合力大小为mg，与水平方向成45°角斜向右下方，选项D正确．5．答案：BC解析：以结点C为研究对象，受力分析如图所示，其中F＝m1g、FB＝m2g，由力的平衡条件可知FA＝Fcos30°＝m1gcos30°，由几何关系可知FA＝，联立解得m1∶m2＝2∶1，选项A错误，B正确；由以上分析可知当砂桶(含砂子)P、Q的总质量的比值为2时，AC与BC5,保持垂直状态，C点的位置保持不变，而若在两桶内增加相同质量的砂子，则两砂桶(含砂子)质量的比值会小于2，则Q桶向下移动，C点的位置上升，选项C正确，D错误．6．答案：(1)12N　(2)9N解析：以结点C为研究对象，受力情况如图所示，因为A、B均处于静止状态，结点C受力平衡，F1＝15N，在x轴上，AC绳的拉力F2＝F1cos37°＝12N，在y轴上，BC绳的拉力F3＝F1sin37°＝9N，A物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力Ff大小与绳AC拉力大小相等，即Ff＝F2＝12N，B物体处于静止，则GB＝F3＝9N．5