小结与复习第十八章数据的收集与整理要点梳理考点讲练课堂小结课后作业 一、统计的初步认识要点梳理实际问题搜集数据整理数据表示数据统计分析合理决策1.统计的一般过程：2.收集数据的方法问卷调查、实地调查、查阅资料、实验、测量等 (1)为了某一特定目的而对对象进行调查，叫做普查.二、抽样调查1.普查有关概念全体(2)所要考察对象的全体称为总体．(3)组成总体的每一个考察对象称为个体．2.抽样调查有关概念(1)从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查方式称为抽样调查．(2)从总体抽取的____________叫做总体的一个样本．一部分个体(3)抽样调查样本应具有________和________．广泛性代表性 (4)如果能保证总体中每个个体都有同等的机会被抽到，那么我们把这种抽样调查称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. 三、统计图(1)条形统计图的特点利用条形统计图，可以直观地表示事物的．数量大小并进行比较(2)折线统计图的特点折线统计图表示事物随时间、地域或其他因素而．变化的情况或趋势(3)扇形统计图的特点扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的．对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百分比1.简单统计图 (4)扇形统计图的制作第一步：计算各成分占总体的百分比；第二步：计算各部分扇形的圆心角；第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比．2.复式统计图及统计图的选择(1)复式统计图把表示在，就得到复式条形(或折线)统计图，复式统计图便于直观地．多组统计数据条形(或折线)统计图上比较多组数据在同一方面的不同的状况 (2)条形/折线/扇形/复式统计图的特点及统计图的选择在应用统计图描述数据时，要根据调查的目的和数据的性质恰当地选择合适的统计图．条形统计图表示出事物的数量大小；折线统计图反映事物的变化趋势；扇形统计图表示各成分在总体中所占的百分比；复式统计图对多组同性质的数据作出比较． 四、频数分布表与直方图1.绘制频数分布直方图的步骤1.求出最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.画出频数直方图2.从频数分布直方图获取信息 考点讲练考点一调查方式例1.下列调查中：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是()A．①B．②C．③D．④[解析]调查本班学生的视力，范围比较小，适合全面调查；一批节能灯管的使用寿命，破坏性比较强，所以适合抽样调查；对零部件进行检查和对乘客进行安检都是事关重大的调查，所以要用普查方式．B 1.下列调查中，比较适合用普查而不适合用抽样调查方式的是()A．调查一批显像管的使用寿命B．调查芦柑的甜度和含水量C．调查某县居民的环保意识D．调查你所在学校数学教师的年龄状况D针对训练 考点二总体、个体、样本、样本容量例2.为了调查某校学生的体重，对某班45名学生的体重(单位：千克)记录如下：48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50. (1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？解：(1)这个问题的总体是某校学生体重的全体，个体是每个学生的体重，样本是该班45名学生的体重，样本容量是45. (2)请用简单随机抽样的方法，从该班45名学生的体重中分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本．(2)将本班45名学生的体重依次编号，从中抽取6名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：①48,42,50,61,53,48和②49,53,42,54,49,50；将本班45名学生的体重依次编号，从中抽取15名学生的体重，像这样连续抽取的两个样本为：①42,50,61,48,53,54,56,55,60,44，49,53,52,61,57；②48,50,44,43,45,54,51,49,48,53,51,47,60，54,50. 针对训练2.为了了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行了统计，下列判断：这种调查方式是抽样调查；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C 3．下列获取的样本具有代表性的是()A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日平均最高气温B．在农村调查公民的平均寿命C．利用一块试验水稻田的产量估计水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验D 例3.下面是某家报纸公布的反映世界人口的变化的数据：(1)用折线统计图表示世界人口的变化情况；(2)从上述统计图中，你能得出什么结论？考点三折线统计图 解：(1)用折线统计图表示如下：(2)由上述统计图可以看出：全世界人口在逐年增加，应进行计划生育等． 方法总结画折线统计图先要描好点(即找到横轴对应位置与纵轴对应位置的交点)，然后把各个点用线段连接起来．折线统计图主要反映变化趋势，因此根据折线统计图获得信息，应从变化趋势的角度去解读． 4．2017年5月12日，国家统计局公布了《2016年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图所示，2016年农民工人均月收入的增长率是.针对训练10% 考点四扇形统计图例4.如图是某大型超市一年中三种洗发用品的销售情况统计图．(1)哪种洗发用品的销售量最大？(2)这三种洗发用品的销售量的百分比之和是多少？C种洗发用品的销售量最大．百分比之和为1. (3)若已知B种洗发用品的销售量为2300瓶，请计算一下这个超市一年中三种洗发用品的总销售量；(4)若你是这家超市的销售部经理，马上要去订货，根据这个统计图，应怎样分配订货比例？总销售量为2300÷20%＝11500(瓶)．三种洗发用品订货时，可参考三者的销售份额，大致为A∶B∶C＝1∶2∶7. 方法总结扇形统计图反映各部分与整体的比例关系，各个小扇形占整体的百分比之和为1. 针对训练5．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是()A．从图中可以直接看出全班总人数B．从图中可以直接看出全班喜欢足球运动的人数最多C．从图中可以直接看出全班喜欢各种球类运动的具体人数D．从图中可以直接看出全班喜欢各种球类运动的人数的百分比D 6．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是()A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D．扇形统计图中，公务员所在扇形的圆心角为72°C 例5.某县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．并将调査结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：考点五复式统计图 (1)本次调查中，张老师一共调査了________名同学，其中C类女生有________名，D类男生有________名；2021【解析】由扇形统计图可知，特别好的占总数的15%，人数由条形图可知为3人，所以调查的样本容量是3÷15%＝20，即可得出C类女生和D类男生人数． 21(2)将上面的条形统计图补充完整；解：如图所示． 7.为全面开展班级小组建设，班主任张老师就学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下统计图． (1)请根据图①，回答下列问题：这个班共有____名学生，发言次数是5次的男生有____人，女生有____人；4025 (2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化人数的扇形统计图如图②所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．解：发言次数增加3次的学生人数为4人，全班增加的发言总次数为52次． 例6已知一个样本数据：2521232527292528302926242527262224252628(1)制作频数分布表；(2)绘制频数分布直方图．解：(1)频数分布表，如下表：考点六频率分布直方图 (2)频数分布直方图如下： 8．某中学对同年级70名女生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是169cm，最小值是145cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2.3cm，则应分________组．11针对训练 课堂小结数据的收集抽样的必要性，样本的代表性数据分类汇总，用条形统计图、扇形统计图、折线统计图描述数据抽样调查普查总体、个体、样本、样本容量用频数（频率）分布表和直方图描述数据的分布规律实际问题数据的整理和表示