17.3一次函数第17章函数及其图象导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.一次函数的图象第1课时一次函数图象的画法及其平移 学习目标1.掌握一次函数的图象的画法及特征（重点）；2.能够正确进行一次函数图象的平移（难点）. 1.在下列函数中，2.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、解析法一次函数有，正比例函数有.(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3.你能将解析法转化成图象法吗?一次函数的图象是什么形状?知识回顾导入新课 讲授新课一次函数的图象的画法一在前面课时的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤．①列表②描点③连线那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？ -3-2-154321o-2-3-4-52345xy1y=－2x＋1描点、连线一次函数的图象是什么？-1列表x–2–1012y=－2x+1531–1–3012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象 一次函数总结归纳一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或(,0)(0,b)(,0) O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1做一做1.5y=0.5x+1也可以先画直线y=-2x与y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与y=0.5x+1. 问题1在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:(1)(2)(3)(4)结论验证 1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图象有什么特点?xy一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.特别地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点的一条直线. ....xy2O...活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象.x…-2-1012…y=x+2……y=x-2……0-31-42-23-140...y=x+2y=x-2思考：观察它们的图象有什么特点？一次函数图象的平移二 y=xy=x+2y=x-2y2Ox2●●观察三个函数图象的平移情况：探究归纳 把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：1.这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度______．2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向____平移____个单位长度得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2比较三个函数的解析式，相同,它们的图象的位置关系是.自变量系数k平行 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位长度得到（当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移）.下上思考：与x轴的交点坐标是什么？要点归纳 (1)将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为()A．y＝2x－1B．y＝2x－2C．y＝2x＋1D．y＝2x＋2(2)将正比例函数y＝－6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是__________(写出一个即可)．练一练Dy＝－6x+3 问题1在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:与，并说说两函数图象有什么共同点与不同点？深入探究 1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50共同点：两个一次函数互相平行，倾斜程度一致yx不同点：两个一次函数与y轴的交点不一样 问题2在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:与，并说说两函数图象有什么共同点与不同点？ 1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50yx共同点：两个一次函数都经过点（0，2)；不同点：两函数的倾斜程度不一样 观察函数的关系式及其图象，填写下表.y=3xy=3x+2关系式图象y=3xy=3x+2相同点：_______不同点：_______相同点：__________________不同点:y=3x+2相同点：_______不同点：_______相同点：__________________不同点：k相同b不同倾斜度一样（平行）与y轴的交点不同b相同k不同都与y轴相交于点(0，2)倾斜度不一样（不平行） y=3xy=3x+2根据以上的分析，可以得出：如果k1=k2，那么这两条直线会________.如果b1=b2，那么这两条直线会与y轴________________.平行相交于同一个点特例：如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（__，__），即______.00原点 例1在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：⑴y=2x与y=2x+3⑵y=2x+1与xy=2x0102xy=2x+30-131xy=2x+10113x0212y=2xy=2x+3y=2x+1典例精析 例2在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：⑴y=－2x⑵y=－2x－4xy=－2xxy=－2x－4001－20－4－20y=－2xy=－2x－4 y=－2xy=－2x－4观察直线y=－2x与y=－2x－4，可以知道，它们______________，并且第二条直线可以看作由第一条直线向____平移____个单位得到.互相平行下4 1.在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线________，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线_______得到的，如果b1=b2，那么，这两条直线会与y轴相交于_________.特别的，如果b=0，那么，函数的图象一定经过点（___，___）.平行平移同一点00总结归纳2.直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线y=kx+b+n；直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线y=kx+b－n； 1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：（1）y=－2x－4;(2)y=－2x.y=－2x;y=－2x－4两函数图象平行当堂练习2.直线y=3x-2可由直线y=3x向平移个单位得到.3.直线y=x+2可由直线y=x-1向平移个单位得到.下2上3 4.下列函数草图是否正确，如果错误，应如何画？为什么？y=1.5xyx0y=-2x+3yx0y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚yx0y=－2x+3xy0正确为：xy0正确为：y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚正确为：y=1.5xxy0 一次函数课堂小结一次函数的图象的画法一次函数的平移