北师大版九下第1章直角三角形的边角关系1锐角三角函数第1课时正切学案

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正切教学思路（纠错栏）学习目标:1.理解正切的概念，并能正确应用tanA表示两直角边的比.2.知道什么叫坡度（坡比）、坡角，以及它们与正切的关系.学习重点：理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。学习难点：正确运用正切及坡比的概念解题.☆预习导航☆一、链接：1．在Rt△ABC中，∠C=90°，直角边分别是______和_______,斜边是____，三条边可用小写字母表示为_____、_______、_______.2．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′，∠A=∠A′，则吗？为什么？二、导读：请同学们仔细阅读课本第112—113页内容后，再思考下列问题：AC1C2AC3B1B2B31、思考与探索：（1）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3……，那么有：Rt△AB1C1∽_____∽____……根据相似三角形的性质，得：＝_________＝_________＝……由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的叫做角A的正切，记作.2、如图，坡面的______h和______l的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i,即i=（坡度通常写成的形式）.2 教学思路（纠错栏）☆合作探究☆1.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，①tanA==；②tanB==；③tan∠ACD=；④tan∠BCD=；2．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=（1）AC=20，求BC和AB的长；（2）AB=25，，求AC和BC的长。3．如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米.☆归纳反思☆☆达标检测☆1．在中，∠C=90°，AB=2BC,则= .2．在中，∠C=90°，=3，AC=10，则S△ABC等于（）A、3B、300　C、　D、1503．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13。求tanA和tanB.2