二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质教学目标知识和能力1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图像与函数y=ax2的图像之间的关系。2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程和方法让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。情感态度价值观教学重点确定函数y=a(x－h)2＋k的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图像与函数y=ax2的图像之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质教学难点正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图像与函数y=ax2的图像之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、提出问题1．函数y=2x2＋1的图像与函数y=2x2的图像有什么关系?(函数y=2x2＋1的图像可以看成是将函数y=2x2的图像向上平移一个单位得到的)2．函数y=2(x－1)2的图像与函数y=2x2的．图像有什么关系?(函数y=2(x－1)2的图像可以看成是将函数y=2x2的图像向右平移1个单位得到的)3．函数y=2(x－1)2＋1图像与函数y=2(x－1)2图像有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?二、试一试你能填写下表吗?y=2x2向右平移的图像1个单位y=2(x－1)2向上平移1个单位y=2(x－1)2＋1的图像开口方向向上对称轴y轴顶点(0，0)问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图像的关系吗?问题3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；-2--2- 函数y＝2(x－1)2＋1的图像可以看成是将函数y=2(x－1)2的图像向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图像向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。三、做一做问题4：在图26．2．3中，你能再画出函数y=2(x－1)2－2的图像，并将它与函数y=2(x－1)2的图像作比较吗?教学要点1．在学生画函数图像时，教师巡视指导；2．对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。问题5：你能说出函数y=－(x－1)2＋2的图像与函数y=－x2的图像的关系，由此进一步说出这个函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y＝－(x－1)2＋2的图像可以看成是将函数y=－x2的图像向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)四、课堂练习：五、小结1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2．谈谈你的学习体会。作业设计必做选做教学反思-2--2-