华师大版九下第二十六章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2 c的图象与性质说课稿
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2022-03-03 11:00:09
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二次函数y=ax2+c的图像和性质尊敬的各位评委、各位老师:大家好!今天我说课的题目是《二次函数y=ax2+c的图像和性质》,下面我将围绕本节课“教什么?”、“怎样教?”、“为什么这样教?”三个问题,从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。一、教材内容分析:1、本节课内容在整个教材中的地位和作用。概括地讲,二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用,它的地位体现在它的思想的基础性。一方面,本节课是对初中有关内容的深化,为后面进一步学习二次函数的性质打下基础;另一方面,二次函数解析式中的系数由常数转变为参数,使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识,能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。2、教学目标定位。根据教学大纲要求、新课程标准精神和学生心理认知特征,我确定了三个层面的教学目标。第一个层面是基础知识与能力目标:理解二次函数的图像中a、k、的作用,会对图像进行平移变换,领会研究二次函数图像的方法,培养学生运用数形结合数学思想方法解决问题的能力,提高运算和作图能力;第二个层面是过程和方法:让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程,使学生掌握类比、化归等数学思想方法,养成即能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯;第三个层面是情感、态度和价值观:在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想,让学生在数学活动中学会与人相处,感受探索与创造,体验成功的喜悦。3、教学重难点。重点是二次函数各系数对图像和形状的影响,抛物线开口、对称轴、顶点坐标、最值、增减性。利用二次函数图像平移的特例分析过程,培养学生数形结合的思想和划归思想。难点是图像的平移变换,二、教法学法分析:数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科,在教学中,我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力,还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习,感受数学学科的人文思想,感受数学的自然美。为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导,学生为主体”的教学关系和“以人为本,以学定教”的教学理念,在本节课的教学过程中,我将紧紧围绕教师组织——启发引导,学生探究——交流发现,组织开展教学活动。为此,我设计了4个环节:①复习回顾——引入新课;②交流探究——发现规律;③训练小结——深化巩固;④独立作业——检查自我。这四个环节环环相扣、层层深入,注重关注整个过程和全体学生,充分调动了学生的参与性。三、教学过程分析:1、复习回顾——引入新课。33
复习回顾二次函数y=ax2的图像和性质,借助表格从图像的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、最值、增减性,几个方面来复习。让学生总结复习已有知识,为后面的学习做好铺垫。新课的开始介绍二次函数的解析式y=ax2+c的特点,它是只有二次项和常数项的二次函数。接着让学生在练习本上画出二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1的图像,同时引导学生要注意两点:1、自变量的取值要对称、均匀,2、描点后要用平滑的曲线连起来。画图的过程让学生自主完成,对有困难的学生老师在巡视的过程中予以指导,或者让学生利用互助组解决困难,并且让学生之间互相检查画图的情况。学生完成画图以后,接着让学生根据所画的二次函数的图像讨论交流以下2个问题,1、抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向怎样?对称轴、顶点坐标各是什么?顶点的纵坐标和解析式中的什么有关系?2、抛物线y=x2、y=x2+1、y=x2-1开口的方向大小有什么关系?你有什么方法把抛物线y=x2移动抛物线y=x2+1的位置和抛物线y=x2-1的位置?学生分组讨论后,让每个小组展示自己的想法。思考问题:把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到哪条抛物线?向下平移3.4个单位呢?然后展示归纳内容:抛物线y=ax2+k是由抛物线y=ax2向上(下)平移︱k︱个单位得到的,若是k正数向上平移,若k是负数则向下平移。为了加深二次函数y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶点坐标有关知识点在学生头脑中的印象,展示问题:在同一直角坐标系中,下列二次函数的图象:y=0.5xy=0.5x2+2,y=0.5x2-2观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点。2、探究交流——发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示本质最常用的方法之一。。在学生对二次函数y=ax2+c有一定认知的基础上,这时把学生的感知上升到理论的层面,让学生讨论思考:抛物线y=ax2+c中的a决定什么?怎样决定的?c决定什么?它的对称轴是什么?顶点坐标怎样表示?并结合图像,让学生更直观的认识到a决定抛物线的开口方向,c决定抛物线与y轴交点的纵坐标及平移的情况。让学生总结二次函数y=ax2+c的性质,并把总结的结论展示出来,同时也让小组之间比一比那个小组总结的更好,这样可以更好的调动学生的积极性。在学生深刻理解知识点的基础上,展示两个例题,通过例题主要体现y=ax2与y=ax2+c的平移情况,以及二次函数y=ax2+c的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标的知识点。3、练习小结——巩固深化。展示练习题,同时让小组之间抢答的形式,比一比看哪个组的得分高,这样有竞争,能使学生发现自己在学习的长处,增强了自己的自信心,切实感受到了学习的乐趣,课堂才能真正的活起来。4、独立作业——检查自我。课堂教学既要面对全体学生,又应关注学生的个体差异,体现分类推进,分层教学原则。为此,我所设计得作业题目有考察基础知识的题目,这样绝大部分学生都能顺利的完成,可以提高他们的信心和学习的积极性。也有提高练习题组,以供学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力,取得进一步提高。以上是我对本节课的一些粗浅的熟悉和构想,如有不妥之处,恳请各位评委批评指正。33
谢谢大家!33