第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是(　　)A．B．C．D．不能确定2．从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是(　　)A．盖面朝下的频数是55B．盖面朝下的频率是0.55C．盖面朝下的概率不一定是0.55D．同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次3．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取2张，则这2张卡片正面上图案相同的概率是(　　)A.B.C.D.4．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是(　　)A．点数都是偶数B．点数的和为奇数C．点数的和小于13D．点数的和小于25．某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A离开的概率是(　　)A.B.C.D.6．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇11 匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的概率是0.3，则估计盒子中大约有红球(　　)A．16个B．14个C．20个D．30个7．若标有A，B，C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只(摘B前需先摘C)，直到摘完，则最后一只摘到B的概率是(　　)A.B.C.D.8．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色(若指针指在分界线上，则重转)，则配成紫色的概率为(　　)A.B.C.D.9．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数－1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)，其数记为p，再随机摸出另一个小球，其数记为q，则满足关于x的方程x2－px＋q＝0有实数根的概率是(　　)A.B.C.D.10．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为(　　)A.B.C.D.二、填空题(每题3分，共24分)11．从，，，中随机抽取一个根式，化简后与的被开方数相同的概率是________．11 12．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线EF分别交边AB，CD于E，F两点，在这个平行四边形上做随机投掷图钉试验，针头落在阴影区域内的概率是________．13．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下统计表，由表估计该麦种的发芽概率是________．试验种子数n5020050010003000发芽频数m451884769512850发芽频率0.90.940.9520.9510.9514.现有4条线段，长度依次是2，4，6，7，从中任选3条，能组成三角形的概率是________．15．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从布袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为________．16．如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．17．已知a，b均可以取－2，－1，1，2中的任意一个值(a≠b)，则直线y＝ax＋b经过第一、二、四象限的概率是________．18．从－1，1，2这三个数中随机抽取一个数，记为a，那么使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为________．三、解答题(19～21题每题10分，22～24题每题12分，共66分)19．把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红桃3，梅花4，方块5，洗匀后正面朝下放在桌面上．11 (1)从中随机抽取一张牌是红心的概率是________；(2)从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率．20．一个不透明的口袋中有9个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外，其余都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的数量：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……小明重复上述过程，共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：口袋中的白球约有多少个？21．某小区为了改善生态环境、促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1000t生活垃圾，数据统计如下(单位：t)：11 ABCa400100100b3024030c202060试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．22．为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，某市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”(必选且只选一项)的问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：(1)这次抽样调查的总人数为________人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为________．(2)若该校有1400名学生，估计选择参加书法的有多少人？(11 3)学校准备从推荐的4名同学(两男两女)中选取2人主持活动，利用画树状图法或列表法求恰为一男一女的概率．23．有四张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字2，0，2，0，如图，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，甲、乙两人进行如下游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片．(1)已知甲抽到的卡片是数字2，则乙抽到卡片上的数字也是2的概率是________．(2)甲、乙约定：若甲抽到卡片上的数字比乙大，则甲胜，否则乙胜，你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法加以说明．24．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．(1)写出所有选购方案(利用树状图或表格求选购方案)．(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？(3)现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒(价格如下表)发给学校的“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种．若恰好用了1200元，请问：购买了多少盒甲厂家的高档粽子？品种高档中档低档精装简装11 价格/(元/盒)604025502011 答案一、1．B　2．D　3．D　4．C　5．C　6．B7．C　点拨：画树状图如图：由树状图可知，共有3种等可能的结果，最后一只摘到B的结果有2种，∴最后一只摘到B的概率为.8．C　9．A10．B　点拨：如图，正六边形的六个顶点中，连接任意两点可得15条线段，其中AC，AE，BD，BF，CE，DF这6条线段的长度为，∴所求概率为＝.二、11．　12．　13．0.95　14．15．　16．　17．　18．三、19．解：(1)(2)用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有12种等可能的结果，其中和大于7的有4种，所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为＝.11 20．解：设口袋中的白球约有x个．根据题意，得＝，解得x＝6，经检验，x＝6是原方程的根．答：口袋中的白球约有6个．21．解：(1)三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如图所示．由树状图可知，垃圾投放正确的概率为＝.(2)“厨余垃圾”投放正确的概率为＝.22．解：(1)200；108°(2)1400×＝560(人)，即估计选择参加书法的有560人．(3)画树状图如图：共有12种等可能的结果，其中恰为一男一女的结果有8种，∴恰为一男一女的概率为＝.23．解：(1)(2)这个游戏不公平．理由如下：画树状图如图：11 由图可知共有12种等可能的结果，甲抽到卡片上的数字比乙大的有4种情况，故甲获胜的概率为＝，则乙获胜的概率为，故这个游戏不公平．24．解：(1)画树状图如图所示：　或列表如下：甲厂家乙厂家　　高档中档低档精装(高档，精装)(中档，精装)(低档，精装)简装(高档，简装)(中档，简装)(低档，简装)共有6种选购方案：(高档，精装)，(高档，简装)，(中档，精装)，(中档，简装)，(低档，精装)，(低档，简装)．(2)因为选中甲厂家的高档粽子的方案有2种，即(高档，精装)，(高档，简装)，所以甲厂家的高档粽子被选中的概率为＝.(3)当选用方案(高档，精装)时，设分别购买高档粽子、精装粽子x1盒、y1盒，根据题意，得解得经检验，不符合题意，舍去．11 当选用方案(高档，简装)时，设分别购买高档粽子、简装粽子x2盒、y2盒，根据题意，得解得经检验，符合题意．故该中学购买了14盒甲厂家的高档粽子．11