实际问题与反比例函数应用一、教材分析1、教材的地位和作用反比例函数的应用是在“七年级学习变量与变量之间的关系”、八年级学习“正比例函数及一次函数”之后进行的，为九年级下册学习二次函数做准备，因此本节课起着承上启下的作用。它既是反比例函数性质的巩固和应用，也是用函数思想解决问题的典型例子，同时又蕴涵着数型结合，分类、转化等数学思想。2、教学目标知识与技能:进一步运用反比例函数的概念解决实际问题,经历”实际问题_建立模型---拓展应用”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力。过程与方法：在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。情感态度与价值观：运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的应用性，提高学习数学的兴趣。3、教学重点、难点教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题教学难点：用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质。一、教法与学法分析数学新课程标准十分强调数学学习内容的选择、教学活动的设计以及教学的评价。强调数学学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动；有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，以便学生自主展开探究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法、积累广泛的数学活动的经验。根据这一指导思想，本课选择的教学方法和学法指导如下：教学方法：引导——探究法学法指导：合作交流、操作探究、评价发展三、教学程序1、复习旧知：前面的课上我们学习了反比例函数的哪些知识？2、引言：前面我们以实际问题为背景讨论了反比例函数的相关内容，而数学做为一门工具性学科，它来源于实际而又服务于实际，所以这节课我们就来进一步探讨如何利用反比例函数来解决实际问题。（板书课题：§17.2实际问题与反比例函数）2 3、出示例题：⑴学生读题、识题：⑵教师提出问题：a)这道题的已知条件中暗含了一个信息是什么？b)货物的总重量与卸货速度和卸货时间之间可以用怎样的一个关系式来表示？c)根据这个式子怎样将卸货速度v卸货时间t之间的函数关系式表示出来？通过设置的问题使学生进一步认识到当卸货的总吨数一定时，卸货速度与卸货时间之间的反比例函数关系。师生共同探讨，规范解题。⑶第二问涉及到一个不等关系，我们可以将其转化为相等关系来解决问题，我们可将t=5直接代入到函数关系式中，进而求出v的值。在这个过程中注意培养学生能够从多角度出发去寻求解决问题的方法。刚才我们利用反比例函数的知识解决了相关运输中的实际问题，接下来我们看看反比例函数的知识在实际中还可以发挥怎样的作用。4、出示拓展练习：一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地（1）甲、乙两地相距多少千米？）2）如果汽车把速度提高到v(千米/时)，那么从甲地到乙地所用时间t（小时）将怎样变化？（3）写出v与t之间的函数关系式。（4）因某种原因，这辆需.5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少?鼓励学生自己寻求解决问题的方法,培养学生发现问题的意识与独立解决问题的能力,锻炼学生的表达能力和严谨的思维方式.5、小结：谈谈学习这节课内容的收获和体会？师补充：通过本节课的学习，说明了在现实世界中反比例函数大量存在，我们充分体会到了反比例函数是反映现实世界中数量关系的一种模型，与现实世界有着密切的联系，学好这部分内容，可以更好的帮助我们解决现实当中一些数学问题。2