人教版数学七年级上册同步练习带答案：第3章3.3解一元一次方程人教版数学七年级上册第3章3.3解一元一次方程（二）同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、解方程1﹣，去分母，得（  ）A、1﹣x﹣3=3xB、6﹣x﹣3=3xC、6﹣x+3=3xD、1﹣x+3=3x2、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（  ）A、1B、C、D、23、方程=x﹣2的解是（  ）A、x=5B、x=﹣5C、x=2D、x=﹣24、老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④x=﹣⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（  ）A、①B、②C、③D、④5、下列方程中，变形正确的是（  ）,A、由3x﹣2=4，得3x=4﹣2B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5C、由﹣x=2，得x=8D、由x=﹣2，得x=﹣36、若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（  ）A、﹣5B、5C、﹣1D、17、解方程﹣=1，去分母正确的是（  ）A、2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1B、2x+1﹣5x﹣3=6C、2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6D、2x+1﹣3（5x﹣3）=68、解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（  ）A、3﹣x+2=xB、3﹣5x﹣10=xC、3﹣5x+10=xD、3﹣x﹣2=x9、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（  ）A、1B、2C、3D、410、下列方程中变形正确的是（  ）①4x+8=0变形为x+2=0；②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；③=3变形为4x=15；④4x=2变形为x=2．A、①④B、①②③C、③④D、①②④二、填空题（共4题；共5分）11、当x=________时，代数式x﹣1和3x+7的值互为相反数．12、定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2a+3b，如：1⊕5=（﹣2）×1+3×5=13，则方程x⊕2=0的解为________．,13、在梯形面积公式S=（a+b）h中，用S、a、h表示b，b=________，当S=16，a=3，h=4时，b的值为________．14、定义运算“☆”，其规则为a☆b=，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=________．三、计算题（共3题；共25分）15、解一元一次方程：﹣ =1﹣x．16、解一元一次方程(1)5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1(2)﹣=1+．17、解下列方程：(1)10﹣4（x+3）=2（x﹣1）(2)+=1．四、解答题（共3题；共15分）18、解方程：1﹣=．19、x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．20、已知a、b满足+|b﹣|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．,答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．故选B．【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．2、【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．3、【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：=x﹣2，2x﹣1=3（x﹣2），2x﹣1=3x﹣6，2x﹣3x=﹣6+1，﹣x=﹣5，x=5．故选：A．【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．4、【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：解题时有一步出现了错误，他错在①，故选A【分析】利用解一元一次方程的步骤判断即可．5、【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：A、由3x﹣2=4，得3x=4+2，错误；B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=﹣1﹣，错误；C、由﹣x=2，得x=﹣8，错误；D、由x=﹣2，得x=﹣3，正确，故选D．【分析】原式各项变形得到结果，即可做出判断．,6、【答案】A【考点】相反数，解一元一次方程【解析】【解答】解：由题意，得5x+2+（﹣2x+7）=0，解得x=﹣3，x﹣2=﹣3﹣2=﹣5，故选：A．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．7、【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．8、【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：去括号得：3﹣5x﹣10=x，故选B．【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项．9、【答案】C【考点】同类项、合并同类项，解一元一次方程【解析】【解答】解：∵单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，∴3n﹣5=2（n﹣1），解得n=3．故选C．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可直接求得n的值．10、【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：∵①4x+8=0两边同除以4可得：x+2=0；故①正确；②x+6=5﹣2x移项并合并同类项可得：3x=﹣1；故②正确；③=3两边同乘以5可得：4x=15；故③正确；④4x=2两边同除以4可得：x=．故④错误．∴变形正确的是①②③．故选B．【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案．二、填空题11、【答案】﹣【考点】相反数，解一元一次方程【解析】【解答】解：由题意可得方程：（x﹣1）+（3x+7）=0，解得x=﹣．,故答案为：﹣．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列出方程，解方程即可得出x的值．12、【答案】3【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：x⊕2=﹣2x+6=0，解得：x=3，故答案为：3．【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．13、【答案】﹣a；5【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：由梯形面积公式S=（a+b）h，得到b=﹣a；把S=16，a=3，h=4代入得：b=﹣3=8﹣3=5，故答案为：﹣a；5．【分析】由梯形面积公式表示出b即可，把S，a，h的值代入计算即可求出b的值．14、【答案】21【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：已知等式化简得：（4☆3）☆x=☆x==13，整理得：+x=，去分母得：7+4x=91，移项合并得：4x=84，解得：x=21，故答案为：21【分析】已知等式利用已知新定义化简，求出解即可．三、计算题15、【答案】解：去分母，得3（3x﹣2）﹣2（5x+2）=12（1﹣x）去括号，得9x﹣6﹣10x﹣4=12﹣12x移项、合并同类项9x﹣10x+12x=12+6+4，11x=22，系数化成1得x=2【考点】解一元一次方程【解析】【分析】首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．16、【答案】（1）解：去括号得：5x﹣5﹣6x+2=4x﹣1，移项合并得：﹣5x=2，解得：x=﹣0.4；（2）解：去分母得：3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x=9，解得：x=﹣1.5．【考点】解一元一次方程,【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．17、【答案】（1）解：去括号，得10﹣4x﹣12=2x﹣2，移项，得﹣4x﹣2x=﹣2﹣10+12合并同类项，得﹣6x=0，系数化为1，得x=0；（2）解：去分母，得2（2x﹣5）+3（3﹣x）=12去括号，得4x﹣10+9﹣3x=12移项，得4x﹣3x=12+10﹣9合并同类项，得x=13．【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项，可得答案．四、解答题18、【答案】解：去分母，得：12﹣3（x﹣1）=2（2x+1），去括号，得：12﹣3x+3=4x+2，移项，合并同类项，得：﹣7x=﹣13，解得：x=【考点】解一元一次方程【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19、【答案】解：∵由题意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5， 解得：x=﹣5，∴当x=﹣5时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．【考点】解一元一次方程【解析】【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．20、【答案】解：根据题意得，2a+8=0，b﹣=0，解得a=﹣4，b=，所以（﹣4+2）x+3=﹣4﹣1，即﹣2x=﹣8，解得x=4．【考点】解一元一次方程【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入方程得到关于x的方程，求解即可．