人教版数学七年级上册同步练习带答案：第3章3.1.2等式的性质人教版数学七年级上册第3章3.1.2等式的性质同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列方程变形正确的是（  ）A、由得y=4B、由3x=﹣5得x=﹣C、由3﹣x=﹣2得x=3+2D、由4+x=6得x=6+42、下列利用等式的性质，错误的是（  ）A、由a=b，得到1﹣a=1﹣bB、由=，得到a=bC、由a=b，得到ac=bcD、由ac=bc，得到a=b3、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（  ）A、0个B、1个C、2个D、3个4、下列等式变形不正确的是（  ）A、由x=y，得到x+2=y+2B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC、由m=n，得到2am=2anD、由am=an，得到m=n5、把方程x=1变形为x=2，其依据是（  ）A、分数的基本性质B、等式的性质1C、等式的性质2D、解方程中的移项6、运用等式的性质变形正确的是（  ）,A、如果a=b，那么a+c=b﹣cB、如果a=3，那么a2=3a2C、如果a=b，那么=D、如果=，那么a=b7、下列变形正确的是（  ）A、若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9B、若0.25x=﹣4，则x=﹣1C、若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3D、若﹣y=﹣1，则y=﹣38、下列运用等式的性质，变形不正确的是（  ）A、若x=y，则x+5=y+5B、若a=b，则ac=bcC、若=，则a=bD、若x=y，则9、下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 =，则x=y．其中不正确的有（  ）A、3个B、2个C、1个D、0个10、下列式子正确的是（  ）A、若＜，则x＜yB、若bx＞by，则x＞yC、若=，则x=yD、若mx=my，则x=y11、下列方程变形属于移项的是（  ）A、由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1B、由﹣3x=﹣6，得x=2C、由y=2，得y=10D、由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0,12、如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（  ）个正方体的质量．A、12B、16C、20D、24二、填空题（共5题；共7分）13、将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．14、方程﹣=1可变形为﹣=________．15、已知方程3x+y=1，用含x的代数式表示y为________；当y=﹣12时，x=________．16、二元一次方程2x+3y=15用含x的代数式表示y=________，它的正整数解有________对．17、由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y=________．三、计算题（共5题；共25分）18、利用等式的性质解方程：5+x=﹣219、利用等式的性质解方程：3x+6=31﹣2x．20、利用等式的性质解方程并检验：．21、用等式的性质解方程3x+1=7．22、等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．,答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、由y=0得到y=0，错误；B、由3x=﹣5得x=﹣，错误；C、由3﹣x=﹣2得x=3+2，正确；D、由4+x=6得x=6﹣4，错误，故选C【分析】A、方程y系数化为1，求出解，即可作出判断；B、方程x系数化为1，求出解，即可作出判断；C、方程移项合并得到结果，即可作出判断；D、方程移项合并得到结果，即可作出判断．2、【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：当c=0时，ac=bc=0，但a不一定等于b故D错误故选D【分析】根据等式的性质即可判断．3、【答案】C【考点】等式的性质【解析】【解答】解：因为第①个天平是平衡的，所以一个球的重量=两个圆柱的重量；②中2个球的重量=4个圆柱的重量，根据等式1，即可得到①的结果；③中，一个球的重量=两个圆柱的重量；④中，一个球的重量=1个圆柱的重量；综上所述，故选C．【分析】根据第①个天平可知，一个球的重量=两个圆柱的重量．根据等式的性质可得出答案．4、【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、两边都加2，结果不变，故A正确；B、两边都加3，结果不变，故B正确；C、两边都乘以2a，结果不变，故C正确；D、a=0时，两边都除以a无意义，故D错误；故选：D．【分析】根据等式的性质，可得答案．5、【答案】C【考点】等式的性质，解一元一次方程,【解析】【解答】解：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，故选C【分析】利用等式的基本性质判断即可．6、【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、两边加不同的整式，故A错误；B、两边乘不同的数，故B错误；C、c=0时，两边除以c无意义，故C错误；D、两边都乘以c，故D正确；故选：D．【分析】根据等式的性质，可得答案．7、【答案】C【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、等式左边加2，而右边减2，则变形错误；B、等式左边乘以4，而右边除以4，则变形错误；C、等式两边同时加2，再同时减去n，依据等式的性质1，可得变形正确；D、等式左边乘以﹣3，而右边除以﹣3，则变形错误．故选C．【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．8、【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C、若=，则a=b，正确，不合题意；D、若x=y，则，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：D．【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．9、【答案】B【考点】单项式，等式的性质，余角和补角，有理数的乘方【解析】【解答】解：35=3×3×3×3×3，①说法正确，不符合题意；﹣1是单项式，且它的次数为0，②说法错误，符合题意；若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角，③说法正确，不符合题意；对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 =，则x与y不一定线段，④说法错误，符合题意，故选：B．【分析】根据有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质进行判断即可．10、【答案】C【考点】等式的性质，不等式的性质,【解析】【解答】解：∵若＜，则a＞0时，x＜y，a＜0时，x＞y，∴选项A不符合题意；∵若bx＞by，则b＞0时，x＞y，b＜0时，x＜y，∴选项B不符合题意；∵若=，则x=y，∴选项C符合题意；∵若mx=my，且m=0，则x=y或x≠y，∴选项D不符合题意．故选：C．【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可．11、【答案】A【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移项得：﹣2y﹣y=5﹣1，故本选项正确；B、由﹣3x=﹣6的两边同时除以﹣3得：x=2，故本选项错误；C、由y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；D、由2（1﹣2x）+3=0去括号得：﹣2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A．【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案．12、【答案】C【考点】等式的性质，认识立体图形【解析】【解答】解：一个球等于2.5个圆柱体，十二个球等于三十个圆柱体；一个圆柱体等于正方体，十二个球体等于二十个正方体，故选：C．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案．二、填空题13、【答案】【考点】等式的性质【解析】【解答】解：4x+3y=6，4x=6﹣3y，x=，故答案为：．【分析】先根据等式的性质1：等式两边同加﹣3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论．14、【答案】1【考点】等式的性质,【解析】【解答】解：∵﹣变形为﹣，是利用了分数的性质，∴右边不变，故答案为1．【分析】观察等式的左边，根据分数的性质，分子分母都乘以相同的数，分数的值不变．15、【答案】﹣12x+4；【考点】等式的性质，解二元一次方程【解析】【解答】解：3x+y=1，y=1﹣3x，y=﹣12x+4，当y=﹣12时，﹣12=﹣12x+4，解得：x=故答案为：﹣12x+4，．【分析】先移项，再方程两边都乘以4即可；把y=﹣12代入方程，求出x即可．16、【答案】y=﹣x+5；2【考点】等式的性质，二元一次方程的解，解二元一次方程【解析】【解答】解：2x+3y=15，3y=15﹣2x，y=﹣x+5，方程的正整数解有：，，共2对，故答案为：y=﹣x+5，2．【分析】移项，方程两边都除以3，即可得出答案，求出方程的正整数解，即可二次答案．17、【答案】【考点】等式的性质，解二元一次方程【解析】【解答】解：11x﹣9y﹣6=0，∴﹣9y=6﹣11x，∴y=．故答案为：．【分析】根据等式的性质得出﹣9y=6﹣11x，方程的两边同除以﹣9，即可得出答案．三、计算题18、【答案】解：5+x=﹣2两边同时减去5，得：5+x﹣5=﹣2﹣5即：x=﹣7；【考点】等式的性质，一元一次方程的解,【解析】【解答】在等式的两边同时减去5，得：5+x﹣5=﹣2﹣5，即：x=﹣7【分析】此题考查了等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个数，等式仍成立.19、【答案】解：3x+6=31﹣2x两边同时加上（2x﹣6），得：3x+6+2x﹣6=31﹣2x+2x﹣6即：5x=25两边同时除以5，得：x=5【考点】等式的性质【解析】【解答】在等式的两边同时加上（2x﹣6），然后再除以5．【分析】此题考查了等式的性质，即等式两边同时加减乘除一个数，等式仍成立.20、【答案】解：根据等式性质1，方程两边都减去2，得：，根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，得：x=﹣4，检验：将x=﹣4代入原方程，得：左边=，右边=3，所以方程的左右两边相等，故x=﹣4是方程的解．【考点】等式的性质【解析】【分析】根据等式的基本性质解题；根据等式性质1，方程两边都减去2，根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，检验时把所求的未知数的值代入原方程，使方程左右两边相等的值才是方程的解．21、【答案】解：方程两边都减去1，得3x+1﹣1=7﹣1，化简，得3x=6两边除以3，得x=2．【考点】等式的性质【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．22、【答案】解：当x=0时，y=3，即c=3当x=﹣1时，y=5，即﹣a﹣b+c=5，得a+b=﹣2；当x=1时，y=a+b+c=﹣2+3=1．答：当x=1时，y的值是1．【考点】等式的性质【解析】【分析】分别将x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5代入等式中，求得c、a+b的值，然后将x=1代入等式求解即可．