第8章整式乘除与因式分解8.2.2第1课时单项式乘以多项式学案（沪科版七下）

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2.单项式与多项式相乘第1课时单项式乘以多项式一、学习目标经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算二、学习重点：整式的乘法运算三、学习难点：推测整式乘法的运算法则（一）预习准备（1）预习书（2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？（3）预习作业：（1）＝　　　　　　　　　　　　（2）＝　　　　　（3）2(ab－3)＝　　　　　　　　　　　　　（4）(2xy2)·3yx＝　　　　　　　（5）(―2a3b)(―6ab6c)＝　　　　　　　（6）－3(ab2c+2bc－c)＝　　　　　　　　　　（二）学习过程：1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？abymx整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘做一做：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?www.xkb1.com方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为　　　　　　　　方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为　　　　　　　　xkb1.comxkb1.com由上面的探索，我们得到了　　　　　　　　　　　　　　　　上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加例1计算：（1）　（2）练习：1．判断题：(1)3a3·5a3=15a3　　　　（）(2)　　　　()(3)()[来源:学+科+网Z+X+X+K](4)－x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y()2．计算题：(1)　(2)　　　　　　(3)(4)－3x(－y－xyz)　　　　　(5)3x2(－y－xy2＋x2)(6)2ab(a2b－c)[来源:Z§xx§k.Com](7)（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]　(8)xn（2xn+2－3xn-1+1）拓展：3．已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。4．已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。5．若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，再把所得的积相加。