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第8章整式乘除与因式分解8.3第2课时平方差公式学案（沪科版七下）

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8.3完全平方公式与平方差公式第2课时平方差公式一．探索公式1、沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积2、计算下列各式的积(1)(2)(3)(4)观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？①上面四个算式中每个因式都是项.②它们都是两个数的与的.(填“和”“差”“积”)根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（a+b）（a－b）==.得出：。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为。1、判断正误： (1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；()(2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9；()2、判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（）(2)(-2a+b)(-2a-b)（）(3)(-a+b)(a-b)（）(4)(a+b)(a-c)（）3、参照平方差公式“（a+b）（a－b）=a2－b2”填空（1）(t+s)(t-s)=(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3)(1+n)(1-n)=(4)(10+5)(10-5)＝二、自主探究例1：运用平方差公式计算（1）（2）（3）例2：计算（1）（2）达标练习1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22、用平方差公式计算：1）(3x+2)(3x-2)2）（b+2a）（2a-b）3）（-x+2y）（-x-2y）4）（-m+n）(m+n）5)(-0.3x+y)(y+0.3x)6)(-a-b)(a-b)3、利用简便方法计算：(1)102×98(2)20012-19992 4、(1)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)(2)(a+2b+c)(a+2b-c)(3)(+5)2-(-5)2探索：1002-992+982-972+962-952+……+22-12的值。

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