平行四边形及其边角性质教学设计思想由平行四边形在生活中的普遍存在，引出了对平行四边形的性质的探索。经历平行四边形的性质的探索过程，首先，通过播放课件、动手测量、把图形进行旋转等操作，直观得出平行四边形的性质，再次通过理论来证明这些性质，化四边形的问题为三角形全等的问题，证明出性质成立。最后通过例题、练习来巩固这些知识点。教学目标知识与技能：1．探索并总结出平行四边形的有关性质；2．会用平行四边形的有关性质进行论证和计算。过程与方法：经历探究平行四边形的性质的过程，体会图形旋转在研究平行四边形的性质中的应用。情感态度价值观：1．通过与他人合作探索图形性质，增强合作意识；2．解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化的思想。教学重难点重点：平行四边形的性质。难点：平行四边形性质的探索、应用。教学方法启发引导、合作探究课时安排2课时教学媒体多媒体课件、直尺、剪刀、纸教学过程第一课时（一）新课引入1．生活中的平行四边形我们知道，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在生活中我们经常见到平行四边形，观察一下图片：播放课件。同学们再举出一些生活中的平行四边形。师：我们通过观察以上的一些图片，发现平行四边形在生活中普遍存在，那么我们就很有必要来学习平行四边形的性质，也好使它更好的为我们的生活服务。同学们想想，如何来探究平行四边形的性质呢？3 生：看看它有哪些要素，从这些要素出发来学习。它的要素：四个角，四条边，连接不相邻的两个顶点的线段可构造两条对角线。师：说得很好，下面我们就来从角、边、对角线的角度去研究平行四边形的性质。2．平行四边形的表示先来看一下平行四边形如何表示：平行四边形用表示，如图19．1—2，平行四边形ABCD记作“ABCD”。（二）知识新授播放flash课件：旋转平移重合、三角形两部分重合。师：根据定义我们知道平行四边形的两组对边分别平行，根据以上的演示，同学们思考，平行四边形的边、角之间有什么关系呢？①平行四边形的对边相等②平行四边形的对角相等。师：这些性质对吗？同学们在纸上画一个平行四边形，用直尺量一下各边的长度，看看对边有什么关系，用量角器测一下各角的度数，看看对角有什么关系？学生活动，通过测量得出：平行四边形的对边相等、对角相等。播放幻灯片、几何画板课件：平行四边形的性质，进一步演示这个性质。师：那么这个性质我们如何来证明呢？生：可以利用三角形的全等来证明。（幻灯片）如图19．1—3，连接AC。∵AD//BC，AB//CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4。又知AC是公共边，∴△ABC≌△CDA。∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D。3 师：我们把四边形的问题转化为了三角形来解决，这在以后研究问题中经常遇到。那么如何证明∠BAD=∠BCD？有几种方法呢？生：①与以上的方法类似证明②同旁内角互补。师：很好，现在我们来看一下的例题例1 如图19．1—4，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？（幻灯片）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC。∵AB=8，∴CD=8（m），又AB+BC+CD+DA=36，∴AD=BC=10（m）。（三）练习教科书93页的练习1、2、3（四）小结引导学生总结本节的主要知识点。（五）板书设计平行四边形及其边角性质1．性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等2．例题3．练习3