由边、对角线的关系判定平行四边形【学习目标】   1．理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．【重点】平行四边形的判定方法及应用【难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．【导学指导】一.知识链接如何判断一个四边形为平行四边形？二.自主学习1.按照课本126页小亮和小芳的方法，得到的四边形是平行四边形吗？大家分组交流.平行四边形判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.证明结论（要求画出图形、写出已知、求证、证明过程.）【课堂练习】1．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2.已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．3.已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3 【拓展延伸】1．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=_______，CD=_______.2．用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm，求其各边长.3．平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（　　）A．22cmB．16cmC．11cmD．8cm4．已知平行四边形的一组邻边分别为a、b，且a边上的高为h，那么b边上的高为（　　）5.如果平行四边形有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个角一定都是（　　）A．直角B．钝角C．锐角D．不确定6．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）A．两条对角线互相垂直B．两条对角线互相垂直且相等C．两条对角线相等且交角为60°D．两条对角线互相平分7．下列说法属于平行四边形判定方法的有（　　）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形A．5个B．4个C．3个D．2个8．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD9.如图所示，某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.3 【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：3