2022冀教版八下第二十一章一次函数21.4一次函数的应用21.4.2建立一次函数模型解双函数应用学案

doc 2022-03-15 16:56:22 3页

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建立一次函数模型解双函数应用【学习目标】1.通过解决实际问题，领悟；函数与方程、不等式的关系及其应用价值.2.初步学会利用函数性质进行判断及决策的方法，增进应用函数思想的意识.【重点】一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系.【难点】利用函数性质进行判断及决策.【自学指导】自主学习P102-1031.自学检测：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算.解法一：设上网时间为x分，若按方式A则收y=元；若按方式B则收y=元，在同一直角坐标系中的图像如图所示：当0＜x＜400时，＜；当x=400时，=；当0＞400时，＞.因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式合算；当一个月内上网时间等于400分时，选择方式合算；当一个月内上网时间多于400分时，选择方式合算.解法二：设上网时间为x分钟，方式B与方式A两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=；化简：y=.在直角坐标系中画出函数的图象（空白处画图）．计算出直线y=-0．05x+20与x轴交点为（，）．由图象可知：当时，y>0，即选方式省钱．3 当时，y=0，即选方式A、B没有区别．当时，y<0，即选方式省钱．【课堂练习】1.移动电话有下面两种计费方式：全球通神州行月租费50元∕月0本地通话费0.4元∕分0.6元∕分（1）分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？（2）在同一坐标系中作出它们的图像.（3）若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？（4）每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？【拓展延伸】2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？3.某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费.（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；3 （2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：3