第二十章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是(　　)A．3B．4C．5D．62．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子进行调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量最值得关注的是(　　)A．方差B．平均数C．中位数D．众数3．已知某班10名同学的身高(单位：cm)如下：160，152，163，152，160，160，170，160，165，158，则这10名同学身高数据的平均数是(　　)A．155B．160C．165D．1704．【教材P124问题变式】某农科院各选用10块面积相同的试验田对甲、乙两种小麦进行种植试验，它们平均每公顷的产量分别是x甲＝9150千克，x乙＝9148千克，每公顷产量的方差分别是s甲2＝29.6，s乙2＝2.7，则推广种植两种小麦的最佳决策是(　　)A．甲平均每公顷的产量较高，推广甲B．甲、乙平均每公顷的产量相差不多，均可推广C．甲平均每公顷的产量较高，且每公顷产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙平均每公顷的产量相差不多，但乙每公顷的产量比较稳定，应推广乙5．班主任为了解学生周末在家的学习情况，家访了班内六名学生，了解到他们在家的学习时间如下表：那么这六名学生学习时间的众数与中位数分别是(　　)A．4和4.5B．4.5和4C．4和3.5D．3.5和46．一组数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x9 ，23，27，28，31，若其中位数为22，则x的值为(　　)A．20B．21C．22D．237．在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据(单位：℃)为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据不正确的是(　　)A．平均数为0.12B．众数为0.1C．中位数为0.1D．方差为0.028．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是(　　)A．2B．4C．1D．39．某地一个月的前两周从星期一到星期五每天的最低气温(单位：℃)依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5.若第一周的五天的平均最低气温是7℃，则第二周的五天的平均最低气温是(　　)A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃10．下面为某班某次数学测验成绩的分布表．已知全班共有38人，且众数为50，中位数为60，则x2－2y的值为(　　)A．33B．50C．69D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．数据4，7，7，8，9的众数是________．12．【教材P126练习T2改编】小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，__________的发挥更稳定(填“小林”或“小明”)．13．甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元9 成立一个股份公司，由于经营不善，一年后亏损了12万元，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议____________(填“合理”或“不合理”)．14．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：g)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．15．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．　16．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是____________(用含a和s2的式子表示)．17．跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下(单位：m)：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数为7.8，方差为，如果小刚再跳两次，成绩分别为7.6m，8.0m，则小刚最后跳远成绩的方差__________(填“变大”“变小”或“不变”)．18．一组数据1，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是______________．三、解答题(19题10分，20题8分，其余每题12分，共66分)19．【教材P113练习T2变式】洋洋九年级上学期的数学成绩(单位：分)如下表：(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．20．【教材P122习题T5变式】某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，得分如下表所示(各项的满分为30分)，最后总分的计算按课堂教学效果的分数教学理念的分数教材处理能力的分数＝5：2：3的比计算．如果你是该学校的校长，你会录用哪一位应聘者？试说明理由．9 21．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表：根据以上信息，解决以下问题：(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；(2)已知通过计算求得x　甲＝8，s甲2≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定．22．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2(1)通过计算可知样本数据的平均数是10.9，中位数是________，众数是________．9 (2)一名学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？请说明理由．(3)研究中心确定了一个标准成绩，大于或等于这个成绩的学生该项测试被评定为“优秀”．如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”，你认为标准成绩是多少？请说明理由．23．某校组织学生开展植树活动．为了了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了20名学生的植树数量，并将调查数据整理成下表：请根据表格提供的信息，解答下列问题：(1)调查的植树数量的众数是________；(2)求这20名学生的植树数量的平均数；(3)若该校共有500名学生，请根据调查的数量估计该校学生的植树总数量是多少．24．甲、乙两名同学进入九年级后，某科6次考试成绩如图所示．(1)填写下表：9 (2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差看；②从折线图上两名同学分数的走势上看．你认为反映出什么问题？9 答案一、1．C　2．D　3．B　4．D　5．A　6.．B7．D　8．A9．D　点拨：第二周的五天的平均最低气温是×(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)＝(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋×(1＋2＋3＋4＋5)＝(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋3.由题意知(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＝7，所以(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋3＝10.10．B　点拨：由题意得x＋y＝15.∵众数为50分，∴x最小为8.∵中位数为60分，∴x最大为8.∴x＝8.∴y＝15－x＝7.∴x2－2y＝82－2×7＝50.二、11．7　12．小明　13．不合理　14．2.515．6　点拨：由题意得解得∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.16．a2s2　点拨：∵数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差与数据ax1，ax2，…，axn(a为非零常数)的方差相同，且数据x1，x2，…，xn的方差是s2，∴数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是a2s2.17．变大　18．－1或3或11三、19.解：(1)洋洋该学期的数学平时平均成绩为×(106＋102＋115＋109)＝108(分)．(2)洋洋该学期的数学总评成绩为108×10%＋112×30%＋110×60%＝110．4(分)．9 20．解：录用李红．理由如下：王明最后的总分为＝24.3(分)，李红最后的总分为＝25.6(分)，张丽最后的总分为＝25(分)．∵25.6＞25＞24.3，∴录用李红．21．解：(1)由表可知甲命中环数的众数为8，乙命中环数的众数为10.(2)x乙＝＝8，s乙2＝[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝≈3.71.∵x甲＝x乙，s甲2＜s乙2，∴甲的成绩更稳定．22．解：(1)11.2；11.4(2)方法一：根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计在这次坐位体前屈的测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，大约有一半学生的成绩小于11.2厘米，这名学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，所以可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．方法二：根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计在这次坐位体前屈的测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这名学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，所以可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．(3)如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”，那么标准成绩应定为11.2厘米(中位数)．理由如下：从样本情况来看，成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右，如果标准成绩定为11.2厘米，那么全市将有一半左右的学生能够被评定为“优秀”．9 23．解：(1)2(2)＝2.5.答：这20名学生的植树数量的平均数是2.5.(3)500×2.5＝1250(棵)．答：估计该校学生的植树总数量是1250棵．24．解：(1)填表如下：(2)①结合平均数和方差看，乙同学的成绩更稳定．②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩虽稳定，但有小幅度下滑．9