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2022春八年级数学下册第17章函数及其图象达标测试卷(华东师大版)

doc 2022-03-16 18:00:09 9页
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第17章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在函数y=中,自变量x的取值范围是(  )A.x>B.x≤C.x≠D.x≥2.在平面直角坐标系中,点P(-3,m2+1)关于原点对称的点在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(-2,3),则该函数的图象不经过的点是(  )A.(3,-2)B.(1,-6)C.(-1,6)D.(-1,-6)4.均匀地向一个容器内注水,在注水过程中,水面高度h与时间t的函数关系如图所示,则该容器可能是(  )5.函数y=kx-3与y=(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是(  )6.将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是(  )A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小7.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为(  )A.x<B.x<3C.x>D.x>36 (第7题)   (第8题)   (第9题)   (第10题)8.如图,一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A,B两点,则不等式ax+b>的解集为(  )A.x<-3B.-3<x<0或x>1C.x<-3或x>1D.-3<x<19.如图,函数y=和y=-的图象分别是l1和l2,PC⊥x轴,垂足为C,延长PC交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,延长PD交l2于点B,则△PAB的面积为(  )A.6B.8C.10D.1210.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.甲车到达B地后,停留3秒卸货,然后原路返回A地,乙车到达A地停运休息,已知甲车的速度比乙车快,如图是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)之间的函数图象,则a,b的值分别为(  )A.39,26B.39,26.4C.38,26D.38,26.4二、填空题(每题3分,共18分)11.已知点P(3-m,m)在第二象限,则m的取值范围是________.12.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式3kx-b>0的解集为________.(第12题)  (第14题)  (第15题)  (第16题)13.在登山过程中,海拔每升高1千米,气温下降6℃,已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃,登山队员从大本营出发登山,当海拔升高x千米时,所在位置的气温是y℃,那么y关于x的函数表达式是________________.14.一次函数y1=-x+6与反比例函数y2=(x>0)的图象如图所示,当y1>y2时,自变量x的取值范围是________________.6 15.如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直线y=x-1分别交x轴,y轴于点A和点B,分别交反比例函数y1=(x>0),y2=(x<0)的图象于点C和点D,过点C作CE⊥x轴于点E,连结OC,OD.若△COE的面积与△DOB的面积相等,则k的值是________.16.一天,小明从家出发匀速步行去学校上学,几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家,小明拿到书后以原速的快步赶往学校,并在从家出发23分钟后到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则小明家到学校的路程为________米.三、解答题(17题6分,18~21题每题9分,22题10分,共52分)17.已知反比例函数y=(m为常数,且m≠5).(1)若在该反比例函数图象的每个分支上,y随x的增大而增大,求m的取值范围;(2)若该反比例函数图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3,求m的值.18.如图,直线y=x+m与双曲线y=相交于A(2,1)和B两点.(第18题)(1)求m与k的值;(2)直接写出点B的坐标;(3)直线y=-2x+4m经过点B吗?请说明理由.6 19.如图,一次函数y=k1x+b的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象分别交于C(2,4),D两点,点B是线段AC的中点.(第19题)(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)求△COD的面积;(3)直接写出当x取什么值时,k1x+b<.20.某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准,按照新标准,用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示.(1)求y关于x的函数表达式;(2)若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3),缴纳水费79.8元,则该用户二、三月份的用水量分别是多少立方米?6 (第20题)21.某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉,搭配A、B两种园艺造型共60个,摆放于入城大道的两侧,搭配A,B两种造型所需花卉数量(单位:盆/个)如下表所示.结合上述信息,解答下列问题:花卉造型甲乙A8040B5070(1)符合题意的搭配方案有哪几种?(2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1500元,那么选用哪种方案成本最低?最低成本为多少元?6 22.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售.销售后获利的情况如下表所示:销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.(1)若要求12天刚好加工完这140吨蔬菜,则公司应安排几天进行精加工,几天进行粗加工?(2)若先进行精加工,然后进行粗加工.①试求出销售利润与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式;②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?6 答案一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.B10.B 点拨:由题意得=,解得b=26.4,∴乙车速度为=0.8(米/秒).∵甲、乙两车的速度和为24÷(30-18)=2(米/秒),∴甲车速度为2-0.8=1.2(米/秒),∴甲车返回追至两车距离为24米的时间为(26.4-24)÷(1.2-0.8)=6(秒),∴a=33+6=39.故选B.二、11.m>3 12.x<2 13.y=-6x+2 14.2<x<415.2 点拨:如图,过点D作DF⊥y轴于F.(第15题)把y=0代入y=x-1,得x=2,∴OA=2.由题意,易得S△COE=k,S△DOF=k.∵S△DOB=S△COE=k,∴S△DBF=S△DOF-S△DOB=k=S△DOB,∴OB=FB.易证△DBF≌△ABO,∴DF=AO=2,∴点D的横坐标为-2.∵D在直线AC上,∴D(-2,-2),∴k=×|-2|×|-2|=2.16.2080三、17.解:(1)∵在反比例函数y=图象的每个分支上,y随x的增大而增大,∴m-5<0,解得m<5.(2)将y=3代入y=-x+1,得x=-2,∴反比例函数y=图象与一次函数y=-x+1图象的交点坐标为(-2,3).将(-2,3)的坐标代入y=,得3=,解得m=-1.18.解:(1)将A(2,1)的坐标代入y=x+m, 得2+m=1,解得m=-1.将A(2,1)的坐标代入y=,得=1,解得k=2.(2)点B的坐标为(-1,-2).(3)经过,理由略.19.解:(1)∵点C(2,4)在反比例函数y=的图象上,∴=4,∴k2=8.∴反比例函数的表达式为y=.∵C(2,4),点B是线段AC的中点,∴B(0,2).∵B,C在一次函数y=k1x+b的图象上,∴解得∴一次函数的表达式为y=x+2.(2)由得或∴D(-4,-2).∴S△COD=S△BOC+S△BOD=×2×2+×2×|-4|=6.(3)当0<x<2或x<-4时,k1x+b<.20.解:(1)当0≤x<15时,设y=mx,则15m=27,所以m=1.8,所以y=1.8x;当x≥15时,设y=kx+b,则解得所以y=2.4x-9.综上所述,y关于x的函数表达式是y=(2)设二月份的用水量是am3,则三月份的用水量为(40-a)m3.因为二月份用水量不超过25m3,所以a≤25,所以40-a≥15,即三月份的用水量不少于15m3.①当0≤a<15时,由题意得1.8a+2.4(40-a)-9=79.8,解得a=12,所以40-a=28;②当15≤a≤25时,两个月用水量均不少于15m3,所以2.4a-9+2.4(40-a)-9=79.8,整理得78=79.8,此时不成立. 综上所述,该用户二、三月份用水量分别是12m3和28m3.21.解:(1)设需要搭配A种造型x个,则需要搭配B种造型(60-x)个,由题意得解得37≤x≤40.∵x为整数,∴x=37或38或39或40.∴符合题意的搭配方案有4种:方案一:A种造型37个,B种造型23个;方案二:A种造型38个,B种造型22个;方案三:A种造型39个,B种造型21个;方案四:A种造型40个,B种造型20个.(2)设搭配A种造型x个,B种选型(60-x)个时的成本为z元,则z=1000x+1500(60-x)=-500x+90000.∵-500<0,∴z随着x的增大而减小.∴当x=40时,成本最低,最低成本为-500×40+90000=70000(元).答:选用方案四成本最低,最低成本为70000元.22.解:(1)设应安排x天进行精加工,y天进行粗加工,根据题意得解得答:应安排4天进行精加工,8天进行粗加工.(2)①设销售利润为W元,精加工m吨,则粗加工(140-m)吨.根据题意得W=2000m+1000(140-m)=1000m+140000.②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完,∴+≤10,解得m≤5.∵m>0,∴0<m≤5.又∵W=1000m+140000,∴W随m的增大而增大,∴当m=5时,W最大=1000×5+140000=145000.∴精加工天数为5÷5=1,粗加工天数为(140-5)÷15=9.∴安排1天进行精加工,9天进行粗加工,可以获得最多利润,为145000元.

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