18.2平行四边形的判定第4课时多个平行四边形结合的平行四边形的证明教案（华师大版八下）

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第4课时多个平行四边形结合的平行四边形的证明1．进一步掌握平行四边形的判定方法；(重点)2．熟练应用平行四边形的判定方法解决多个平行四边形结合的问题．(难点)一、情境导入导入：平行四边形性质有哪些，平行四边形的判定又有哪些呢？学生活动：思考，回答教师的问题．你们可以应用平行四边形的性质和判定方法解决多个平行四边形结合的问题吗？本节课就让我们解决相关问题．二、合作探究探究点：多个平行四边形结合的平行四边形的证明属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布【类型一】平行四边形的证明如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形；解析：由平行四边形的性质可得AO＝CO，BO＝DO，由中点的性质可得EO＝AO，GO＝CO，FO＝BO，HO＝DO，由对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO．∵E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，∴EO＝AO，GO＝CO，FO＝BO，HO＝DO．∴EO＝GO，FO＝HO．∴四边形EFGH是平行四边形．方法总结：本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．声明：试题解析著【类型二】线段关系的证明如图，四边形ABCD和四边形CDEF都是平行四边形，AF、BE相交于点I．求证：AF和BE互相平分．解析：连接AE，BF，根据平行四边形的判定和性质定理即可得到结论．证明：连接AE，BF，∵四边形ABCD和四边形CDEF都是平行四边形，∴AB∥CD．EF∥CD，AB＝CD，EF＝CD．∴AB∥EF，AB＝EF．∴四边形ABFE是平行四边形．∴AF和BE互相平分．方法总结：本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．三、板书设计多个平行四边形结合的平行四边形的证明本节课，通过学习多个平行四边形结合的相关问题，提高了学生综合运用知识的能力．让学生更加理解平行四边形的性质与判定的相关知识，同时让学生体会到了平行四边形的美妙．