3.3公式法第2课时利用完全平方公式进行因式分解学案（湘教版七下）

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3.3公式法第2课时利用完全平方公式进行因式分解学习目标：1、领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力；2、经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤；3、培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P65-66说一说：完全平方公式：知识点一、运用完全平方公式因式分解学一学：计算下列各式：（1）（m－4n）2；（2）（m+4n）2；（3）（a+b）2；（4）（a－b）2．议一议：怎样把下列多项式分解因式：（1）m2－8mn+16n2（2）m2+8mn+16n2；（3）a2+2ab+b2；（4）a2－2ab+b2．【归纳总结】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2．多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2－b2=（a+b）（a－b）；a2±ab+b2=（a±b）2．在运用公式因式分解时，要注意：（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解．填一填：因式分解。【课堂展示】P65-66例题8把因式分解合作探究——不议不讲互动探究一：如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值．【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值。互动探究二：已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值．（1）x2+y2；（2）（x－y）2【当堂检测】：1.填空题（1）若，那么m=________。（2）若（3）已知正方形的面积是（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。2.选择题（1）下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、（2）因式分解的结果是（）A、B、C、D、 3.分解因式，提公因式法和运用公式法（1）（2）