2022华东师大版八下第16章分式16.4零指数幂与负整指数幂第1课时零指数幂与负整数指数幂学案

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16.4.1零指数幂与负整数指数幂【学习目标】1、理解零指数及负整指数幂的意义2、能运用零指数及负整指数幂的意义进行运算【学习重难点】理解零指数及负整指数幂的意义【学法指导】先看书，然后独立完成，最后小组交流，不懂做上记号【自学互助】一、温故知新以前在学同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数大于除数的指数。当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？二、解读教材（1）.自学教材17-19页，用双色笔勾出概念及重要知识点预习导学1:零次幂先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52—2＝50，103÷103＝＝，a5÷a5＝＝a0(a≠0)零的零次幂没有意义！另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1。即有：52÷52＝1，103÷103＝1，a5÷a5＝1温馨提示：所以有：50=1，100=1，……我们规定：a0=1（a≠0）这就是说：任何不等于_______的数的零次幂都等于________预习导学2：负整指数幂通过自学教材18页由此启发，有：5—3＝________10—4＝__________我们规定：(a≠0，n是正整数)这就是说：任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.例1．计算：（1）3—2=（2）=2 例2．用小数表示下列各数：（1）10-3　=　　（2）2.1×10—4=【质疑互究】幂的运算引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数，那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？同学们讨论并交流一下。判断下列式子是否成立。（1）（2）(a·b)—3=a—3b—3（3）(a—3)2=a(—3)×2(4)例3．计算(2mn2)—3(mn—2)—5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。【检测互评】1、计算（1）（—0.1）0=（2）=（3）2—2=（4）=（5）810÷810=2、计算（1）；（2）3、计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）（2）2