2022华东师大版八下第17章函数及其图象17.4反比例函数第1课时认识反比例函数学案

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17.4.1认识反比例函数【学习目标】1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义.2.理解反比例函数的意义，知道反比例函数的三种形式，并能运用它求字母的值.【学习重难点】1.理解反比例函数的概念.2、会列出实际问题的反比例函数关系式.【学法指导】阅读教材.独立思考完成自学互助，小组内交流订正，将疑惑写在疑惑栏里.【自学互助】1．形如　　　　　（常数　　≠0）的　　　函数叫正比例函数.2．复习小学已学过的反比例关系，例如:①当路程s一定，时间t与速度v成　　比例，即vt=s(s是常数).②当矩形面积s一定时，长a和宽b成　　比例，即ab＝s(s是常数).3.①京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）与该列车平均速度v（单位:km/h）的函数关系式为；②某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，设一边长为x（米），则另一边的长y（米）与x之间的寒素关系式为.4.反比例函数定义：形如　　　　　　(　　是常数，　　≠0)的函数叫做反比例函数.5.反比例函数的三种形式(1)(2)(3)6.下列哪些表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？⑴；⑵；⑶；⑷；⑸⑹；⑺7.若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图象上，则m的值是　　　　.8.已知与的成反比例，当时，，则y与x之间的函数关系式是,当x=4时，y=.我的疑惑【展示互导】要判断两个变量是否成反比例关系，关键是看两个变量的乘积是不是一个非零的.【质疑互究】1.如果函数是反比例函数，那么____________.2.已知函数y=（m-1)x∣m∣-2是反比例函数，则m=.3.已知y与x2成反比例，且当x=2时,y=3，求（1）y关于x的函数解析式；（2）当x=-2时的y值。2 【检测互评】1.下列函数中，y与x是反比例函数关系的是（）A.A.=2B.y=-2x+1C.y=D.xy=32.反比例函数y=(k≠0)的图象经过（1，-2），则k的值是（）A.-B.C.-2D.23、当m=，函数是反比例函数.4.在反比例函数y=中，当x=1时，y=-2,则函数y=kx-5的图象不经过第_________象限.5.如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的函数关系是（）A正比例关系B反比例关系C一次函数关系D不确定＊6．已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，(1)求y与x之间的函数关系式，(2)求当x＝－1时y的值.【总结提升】2