2022华东师大版八下第17章函数及其图象17.5实践与探索第2课时一次函数与一元一次方程不等式学案

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17.5.2一次函数与一元一次方程、不等式【学习目标】1.认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系． 2.学会用图象法求解不等式．进一步理解数形结合思想．3.培养提高从不同方向思考问题的能力．探究解题思路，以便灵活运用知识．提高问题间互相转化的技能.【学习重难点】一次函数图象与一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之间关系.【学法指导】阅读教材.独立思考完成自学互助，小组内交流订正，将疑惑写在疑惑栏里.【自学互助】1.作出函数y＝x+3的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，x+3=0？（2）x取哪些值时,x+3>0？（3）x取哪些值时,x+3<0?（4）x取哪些值时,x+3>3?2.仿照用图象法求二元一次方程组的方法，请用图象法求不等式5-4x>-x-4解集。我的疑惑【展示互导】小结：在x轴上方的函数图象，任意一点的　　坐标都大于0，反映在函数解析式上，就是　　　　　值大于0，在x轴下方的函数图象，任意一点的　　坐标都小于0，反映在函数解析上，就是　　值小于0。在上面第1题所画的图象中：当x取什么值时，函数值y小于3?　　　　　　　　　当x取何值时，0≤y≤3?　　　　　　　　　　【质疑互究】1.如图，双曲线y1＝(k1＞0)与直线y2＝k2x＋b(k2＞0)的一个交点的横坐标为2，那么当x＝3时，y1y2(填“＞”、“＝”或“＜”)．2.已知一次函数与反比例函数的图象交于点．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；2 -5-4-3-2-10123456654321-1-2-3-4-5（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？【检测互评】1.若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为与轴交于B点，B点的坐标为，O为原点，则的△AOB面积为；当时，，当时，。2.某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图象；（3）根据图象回答问题：①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？③根据图象讨论印刷多少份时，比较划算.【总结提升】2