2022华东师大版八下第18章平行四边形18.2平行四边形的判定第2课时由对角线的关系判定平行四边形教案

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18.2.2由对角线的关系判定平行四边形教学目标知识目标：1.理解并掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”能力目标：会用这些定理进行有关的论证和计算；情感目标：培养观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。重点平行四边形的判定定理及运用难点平行四边形的判定定理的区别与联系。教学过程创设情境我们已学过哪些方法来判定一个四边形的平行四边形？（提问回答）探究归纳由平行四边形的性质，得到又一个猜想：“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.”取两条长度不等的绳子，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺画出绳子四个端点的连线．观察这样得到的图形是什么图形．证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO=CO，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。（较简单的）证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，已知∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形。实践应用例2已知：如图，E和F是ABCD对角线AC上两点，AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．（试一试，你能用几种方法证明？）检测反馈1、判断2 （1）四个内角都相等的四边形是平行四边形（）（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（）（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（）（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形（）（5）一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形（）（6）一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形（）2、已知四边形ABCD，下列条件：(1)AB∥CD；(2)BC∥AD；(3)AB=CD；(4)BC=AD；(5)∠A=∠C；(6)∠B=∠D．任选其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有()A．4种B．9种C．13种D．15种交流反思课后作业1、熟记判定定理；课后反思板书设计2