2022华东师大版八下第19章矩形菱形与正方形19.1矩形第2课时矩形的判定教案

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19.1.2矩形的判定教学目标知识目标：通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。能力目标：通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。情感目标：使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。重点矩形的判定定理．难点矩形的本质属性及判定定理的综合应用．教学过程创设情境什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？引入新课：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形,这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？探究归纳取两条长度不等的绳子，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺画出绳子四个端点的连线．我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形．若两条绳子相等，重复上面的做法，得到的图形是什么图形呢？如图20．2．1，你还可以作一个两条对角线相等的平行四边形．和你的同伴交换一下，看看是否成了一个矩形．由此可以得到判定矩形的一种方法：定理1：对角线相等的平行四边形是矩形．已知：四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，求证：四边形ABCD是矩形．强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算实践应用例如图20．2．3，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH．求证：四边形EFGH是矩形．2 对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是矩形的方法？由矩形的另一条性质“四个内角都是直角”，你可能会想到，如果一个四边形的四个角都是直角，那它肯定是一个矩形．的确如此，但是，条件能否再减少一些，三个角是直角的四边形是矩形吗？其实，这个结论是正确的．由此得到了判定矩形的又一种方法：有三个角是直角的四边形是矩形．定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。问：矩形判定定理1是矩形性质定理1的逆定理吗？（不是）判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形）谁能口述证明？检测反馈1．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，四边形ACBD是矩形吗？证明你的结论．2．如图，ABCD中，∠1=∠2.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？交流反思1．判定定理课后作业课后反思板书设计2