第3章达标检测卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．在下面各组数据中，众数是3.5的是(　　)A．4，3，4，3B．1.5，2，2.5，3.5C．3.5，4.5，3.5D．6，4，3，22．要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，需要知道他最近连续几次数学考试成绩的(　　)A．方差B．中位数C．平均数D．众数3．对甲、乙两同学进行5次100m短跑测试，通过计算得：甲的平均成绩等于乙的平均成绩，S2甲＝0.02s2，S2乙＝0.008s2.下列说法正确的是(　　)A．甲的成绩比乙好B．乙的成绩比甲好C．甲的成绩比乙稳定D．乙的成绩比甲稳定4．对于数据2，2，3，2，5，2，5，2，5，2，3，下列说法正确的有(　　)①众数是3；②众数与中位数相等；③中位数与平均数相等；④平均数与众数相等．A．1个B．2个C．3个D．4个5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差S2：甲乙丙丁`x/s30302828S2/s21.211.051.211.05要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁6．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映的统计量是(　　)A．众数和中位数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和平均数7．甲、乙两班分别有10名选手参加体操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S2甲＝1.5cm2，S2乙＝2.5cm2，则下列说法正确的是(　　)A．甲班选手的身高比乙班选手的整齐8 B．乙班选手的身高比甲班选手的整齐C．甲、乙两班选手的身高一样整齐D．无法确定哪班选手的身高整齐8．一组数据5，1，x，6，4的众数是4，这组数据的方差是(　　)A．B．2.8C．2D．9．某地一周白天的最低气温(单位：℃)为：3，4，0，3，1，－1，－3，该地这一周白天最低气温的标准差(结果保留一位小数)是(　　)A．2.1℃B．2.2℃C．2.3℃D．2.4℃10．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则他们的成绩的中位数是(　　)A．100分B．95分C．90分D．85分二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．一次射击练习中，甲、乙两人打靶的次数、平均环数均相同，S2甲＝2.67环2，S2乙＝0.28环2，则________(填“甲”或“乙”)发挥稳定．12．一组数据－2，－1，0，3，5的极差是________．13．元旦联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________．(填“中位数”“平均数”或“众数”)14．实验中学规定学生一学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲这学期的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为________分．15．已知一组自然数：1，2，3，…，n，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________．16．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1－1，2x2－1，2x3－1的平均数和方差分别是________，________．三、解答题(本题有7小题，共66分)17．(8分)某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？8 18．(8分)甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是(单位：环)：甲：4，9，10，7，8，10；乙：8，9，9，8，6，8.(1)分别计算甲、乙两名战士6次命中环数的平均数和方差；(2)哪名战士的射击情况比较稳定？19．(8分)某班准备选一名学生参加数学知识竞赛，现统计了两名选手本学期的五次测试成绩(单位：分)．甲：83，80，90，87，85；　乙：78，92，82，89，84.(1)请根据上面的数据完成下表：极差/分平均数/分方差/分28 甲10乙8524.8(2)请你推选出一名参赛选手，并用所学的统计知识说明理由．20．(10分)已知A组数据：0，1，－2，－1，0，－1，3.(1)求A组数据的平均数；(2)从A组数据中选取五个数据，记这五个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．请你选取B组的数据，并说明理由．21．(10分)八年级二班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(单位：分)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；8 (2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是________队．22．(10分)甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌电视机．在10天中，两家商场的日销售量如表(单位：台)．甲商场日销售量1323012314乙商场日销售量4030332203(1)求甲、乙两家商场的日平均销售量；(2)甲、乙两家商场日销售量的中位数分别是多少？(3)这10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？23．(12分)荆门市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如表所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.8 队别平均成绩/分中位数/分方差/分2合格率优秀率七年级6.8m2.7690%n八年级7.17.51.6980%10%(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；(2)直接写出表中m，n的值；(3)有人说七年级代表队的合格率、优秀率均高于八年级代表队，所以七年级代表队的成绩比八年级代表队好，但也有人说八年级代表队的成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由．8 答案一、1．C　2．A　3．D　4．A　5．D　6．A7．A　8．B　9．C　10．C二、11．乙　12．7　13．众数　14．10015．1，16或32　16．3；三、17．解：(81.5×50＋83.4×45)÷95＝82.4(分)．答：这两个班95名学生的平均分是82.4分．18．解：(1)由题意知，甲的平均数＝×(4＋9＋10＋7＋8＋10)＝8(环)，乙的平均数＝×(8＋9＋9＋8＋6＋8)＝8(环)；S2甲＝×[(4－8)2＋(9－8)2＋(10－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(10－8)2]＝(环2)，S2乙＝×[(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(6－8)2＋(8－8)2]＝1(环2)．(2)∵S2甲＞S2乙，∴乙战士的射击情况比较稳定．19．解：(1)85；11.6；14(2)选择甲参加竞赛．理由：两者的平均数一样，两者水平相当，但是甲的极差比乙的极差小，甲的方差也比乙的方差小，则甲的成绩比乙稳定．20．解：(1)∵`x＝＝0，∴A组数据的平均数是0.(2)所选数据为－1，－2，3，－1，1.理由：其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比A组大，故方差比A组大，故选取B组的数据是：－1，－2，3，－1，1.(答案不唯一)21．解：(1)9.5；10(2)乙队的平均成绩是×(10×4＋8×2＋7＋9×3)＝9(分)，方差是×[4×(10－9)2＋2×(8－9)2＋(7－9)2＋3×(9－9)2]＝1(分2)．8 (3)乙22．解：(1)甲商场的日平均销售量为×(0＋1×3＋2×2＋3×3＋4)＝2(台)；乙商场的日平均销售量为×(0×3＋2×2＋3×4＋4)＝2(台)．(2)把甲商场的日销售量从小到大排列为：0，1，1，1，2，2，3，3，3，4，最中间两个数的平均数是(2＋2)÷2＝2(台)，则中位数是2台；把乙商场的日销售量从小到大排列为：0，0，0，2，2，3，3，3，3，4，最中间两个数的平均数是(2＋3)÷2＝2.5(台)，则中位数是2.5台．(3)甲商场的销售量更稳定．甲商场的日销售量的方差为×[(0－2)2＋3×(1－2)2＋2×(2－2)2＋3×(3－2)2＋(4－2)2]＝1.4(台2)，乙商场的日销售量的方差为×[3×(0－2)2＋2×(2－2)2＋4×(3－2)2＋(4－2)2]＝2(台2)；∵1.4＜2，∴甲商场的销售量更稳定．23．解：(1)依题意得解得(2)m＝6，n＝20%.(3)(答案不唯一)①八年级代表队的平均成绩高于七年级代表队；②八年级代表队的成绩比七年级代表队稳定．8