2022人教七下数学第5章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线学案

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平行线一、学习目标：1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2、理解并掌握平行公理及其推论的内容；3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线。二、自主学习：（一）平行1、定义及表示方法：在同一平面内，是平行线。直线a与b平行，记作。2、在同一平面内,两条直线有几种位置关系?3、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。（二）画平行线1、工具：直尺、三角板2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?（三）平行公理及推论1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画条；②过点C画直线a的平行线，能画条；③你画的直线有什么位置关系？。2、平行公理公理内容：。3、推论：。①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）2 一、合作交流：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?二、探究展示：三、巩固训练：1、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2；（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2；2、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。3、平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。ABFCD4、如图所示，∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB∴EF∥CD（）四、拓展提升：根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB延长线交于点F.(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线,判断所画的两条直线的位置关系.(1)(2)(3)(4)2