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19.2平行四边形第4课时三角形的中位线学案（沪科版八下）

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19.2平行四边形第4课时三角形的中位线学习目标：理解三角形中位线性质定理.重难点：用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题，平行四边形判定方法的运用.学习过程：一、复习：平行四边形的判定：三角形的几种重要的线段：（1）中线：（2）角平分线：（3）高：二、探究新知1、看课本，回答问题。（1）叫做三角形的中位线。（2）一个三角形有条中位线，你能在图1的三角形中画出三角形的中位线。2、探究三角形的中位线定理在图2中，我量线段EF=，AB=，我可以猜测出线段EF与AB的关系式是。三角形的中位线定理：我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是：。 三、练一练1、如图3，点E、F分别是边AC、BC上的中点，求证：EF=AB，EF//AB。证明：（如图4）延长EF到G,使FG=EF则全等于BG==，GF=，=则CE//。（）即AE//又AE=所以四边形是平行四边形。（）所以EG=，EG//。（平行四边形的）又因为EF=FG所以EF==，EF//。四、课堂小结五、课堂作业1.已知：如图7，在□ABCD的边AB、CD上分别取一个点E、F，使得AE=AB，DF=CD，连接BF、DE。求证：（1）四边形BFDE是平行四边形；（2）BF=DE。2、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？ 3、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求ABCD的周长。六、课后反思

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