第6章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.以下各数中没有平方根的是(　　)A．64B．(－2)2C．0D．－222．在－3.5，，0，，－，－，0.6161161116…(相邻两个6之间依次增加一个1)中，无理数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组数中互为相反数的是(　　)A．5和B．－|－5|和－(－5)C．－5和D．－5和4.下列说法中不正确的是(　　)A．3是(－3)2的算术平方根B．±3是(－3)2的平方根C．－3是(－3)2的算术平方根D．－3是(－3)3的立方根5．如图，数轴上点P表示的数可能是(　　)(第5题)A.B.C.D.6．已知＋|4x－y|＝0，则的整数部分是(　　)A．3B．4C．5D．67．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116.若n为整数且n<<n＋1，则n的值为(　　)A．43B．44C．45D．468．－27的立方根与的平方根之和是(　　)A．0B．－6C．0或－6D．69．下列语句中正确的是(　　)①无理数的相反数是无理数；②一个实数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．A．②③B．②③④C．①②④D．②④7 10．已知n＝－，当m的值最大时，n的值为(　　)A．12B．－－1C．5D．－5二、填空题(每题3分，共18分)11．1－的相反数是________；1－的绝对值是________．12．一个正方体的体积为125cm3，若要使其体积增大到343cm3，则它的棱长需要增加________cm.13．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下，a*b＝(a＋b>0)，如：3*2＝＝，那么6*(5*4)＝________．14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式≈a＋得到无理数的近似值，其中r取正整数，且a取尽可能大的正整数，例如可将化为，再由近似公式得到≈1＋＝，若利用此公式计算的近似值，则≈________．15．当a＝________时，11－取得最大值．16．已知一个数是5的平方根，另一个数是1的立方根，则这两个数的积的立方根是__________．三、解答题(17题12分，18，19题每题6分，20题8分，其余每题10分，共52分)17．计算：(1)(－1)2022＋|1－|－；　　　　　(2)－＋－；7 (3)－12＋＋|1－|＋；　　　　　　(4)＋|3－|＋(－1)2022＋－.18．如图是一个数值转换器．(第18题)(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝__________(只填一个即可)．7 19．求下列各式中x的值：(1)25x2＝9;(2)(x＋3)3＝8.20．如果A＝为a＋3b的算术平方根，B＝为1－a2的立方根，求A＋B的立方根．21．我们知道当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．根据此结论解决问题．若与互为相反数，求4－的值．7 22．阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|；当A，B两点都不在原点时，如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；如图③，点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；如图④，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|.综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x为________；(3)当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是________；(4)解方程：|x＋1|＋|x－2|＝5.(第22题)7 答案一、1.D　2.C　3.B　4.C　5.C　6.D7．B　8.C　9.C　10.D二、11.－1；－112．2　13.1　14.15．±5　点拨：因为≥0，所以11－≤11，所以当＝0，即a＝±5时，11－取最大值11.16．±三、17.解：(1)(－1)2022＋|1－|－＝1＋－1－2＝－2.(2)－＋－＝3－4＋1－5＝－5.(3)－12＋＋|1－|＋＝－1＋2＋－1＋2＝2＋.(4)＋|3－|＋(－1)2022＋－＝－3＋4－3＋1＋1－4＝－4.18．解：(1).(2)存在．x＝0或x＝1时，始终输不出y的值．(3)81(答案不唯一)19．解：(1)因为25x2＝9，所以x2＝，所以x＝±，即x＝±.7 (2)因为(x＋3)3＝8，所以x＋3＝，即x＋3＝2，所以x＝－1.20．解：由题意，得解得所以A＝＝＝3，B＝＝＝－2.所以A＋B＝3－2＝1，因为1的立方根是1，所以A＋B的立方根是1.21．解：由题中结论可得－－3＝0，去分母，得4(2x－1)－7(x－9)－84＝0，解得x＝25.故4－＝4－＝4－5＝－1.22．解：(1)3；3；4　(2)|x＋1|；1或－3(3)－1≤x≤2(4)令x＋1＝0，得x＝－1；令x－2＝0，得x＝2.当x＞2时，原方程可化为(x＋1)＋(x－2)＝5，解得x＝3；当－1≤x≤2时，原方程可化为(x＋1)－(x－2)＝5，此方程无解；当x＜－1时，原方程可化为－(x＋1)－(x－2)＝5，解得x＝－2.所以原方程的解为x＝3或x＝－2.7