2022北师大版七下第4章三角形4.1认识三角形4.1.1三角形及其内角和学案

doc 2022-03-29 09:03:54 3页

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三角形及其内角和一、新课导入1、平行线有哪些性质？2、1平角=°；3、三角形的内角和等于°二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。活动1、自主探究在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。（图1）（图2）活动2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个角。说明在中，。从中得出：三角形内角和定理。活动3、想一想1、如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？2、已知：.求证：.证明：如右图，过点A作直线DE，使DE//BC因为DE//BC，所以∠B=∠（）同理∠C=∠3 因为∠BAC、∠DAB、∠EAC组成角，所以∠BAC+∠DAB+∠EAC=（）所以∠BAC+∠B+∠C=（）说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示。3、思考：在图2中，CM与的边AB有什么关系？你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗？活动4、例题如右下图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？(先独立解决，再小组合作，教师点评)解：∠CBA=-=80°-50°=30°由AD//BE,可得：+=180°所以∠ABE=180°-=180°-80°=100°∠ABC=-=100°-40°=60°在⊿ABC中，∠ABC=180°--=180°-60°-30°=90°答：。想一想：你还有其他解法吗？（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____；2、在△ABC中,若∠A=80°,则∠B＋∠C=____；3、在△ABC中,若∠A=400，∠A=2∠B，则∠C=。【B】组4、判断对错：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）ABCD（3）一个三角形最少有一个角不大于（）5、如右图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分线，则∠BAD=，3 ∠DAC=___,∠ADB=____。6、如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D，求∠ABD,∠CBD的度数3