图形的全等一、概述《图形的全等》一节取自北师版数学七年级（下）第四章第2节。本节课是在学生学习了三角形的基本概念后引入的，它既是学习三角形全等的起始课，又是学习平面图形关系的引言课，并隐含地指出初中阶段平面几何的研究对象就是图形的形状与大小，即图形的全等与相似，把对称、平移和旋转作为研究平面几何的基本工具，把图形的分割与拼接作为研究平面几何的基本方法。二、教学目标分析知识与能力：了解全等图形的定义，理解全等图形的性质，掌握全等图形的判断方法。　过程与方法：让学生通过观察、分析、归纳得出全等图形的定义；通过小组合作总结出全等图形的性质;通过图形的剪拼加深理解全等图形的性质。情感、态度、价值观：丰富的图片，激发学生的学习兴趣；在独立思考的基础上，积极讨论，学会倾听，学会交流，学会合作，迸发创新的火花；通过观察、动手实验，获得运用知识解决问题的成功体验，体会数学的应用价值和美感。三、学习者特征分析七年级的学生具有很强的好奇心和求知欲，并已具有一定的合作交流的能力，而本节内容涉及的知识点不多，切入点比较低。因此，在学习过程中，教师可以借助多媒体辅助教学，有计划、有步骤的放手让学生动手操作，通过数学活动达到师生互动，生生互动，在活动中获取知识，在实践中进行探索，从而提高能力，发散思维。四、教学策略选择与设计讨论策略：小组内讨论：全等图形的定义探索策略：讨论探索全等图形的性质。协同策略：在小组内交流自己的判断结果，并说说自己读后的感受。竞争策略：各小组推荐代表在班内汇报，其他小组评议补充。利用这种心理，可以激发和维持学生的学习动机，最后老师总结。自我评价策略：学完本课题后，你有哪些收获？利用合作学习评价量表进行自我评价。五、教学资源与工具设计1、教师制作的ppt多媒体课件。2、梯形纸片、剪刀等若干。六、教学过程4 教师行为学生学习活动设计意图一、创设境情1．多媒体展示图片(见图1)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图12．讨论问题：图中有多少条鱼?这些鱼之间有什么关系?3．明晰：(1)图中共有16条小鱼；(2)这些小鱼是能够完全重合的图形；(3)两个能够重合的图形称为全等图形。全班交流举出生活中全等图形的例子通过让学生数一数图形中有多少条小鱼，利用多媒体演示，让学生发现这些小鱼能够完全重合在一起，进而得出全等图形的概念。这样做不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且让学生知道生活中的一些图形是全等图形。二、探究归纳　1．提出问题：　　(1)下列哪些图形是全等图形?(多媒体展示)　　(2)满足什么条件的图形是全等图形?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小组讨论全班交流通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。　让学生运用全等图形的概念识别全等图形，进而经过观察、比较、归纳得出全等图形的特征。4 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2　　(3)全等图形的形状、大小一定都相同吗?　　2．明晰：　　(1)图(1)与(6)，(4)与(9)，(7)与(10)是全等图形(多媒体展示重合过程)；　　(2)形状、大小相同的图形是全等图形；　　(3)全等图形的形状和大小都相同。一、实践应用1．提出问题：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图3　　2．提出问题：如图4，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成一个与大“L”型全等的图案。你还能拼出什么图形?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4　在小组中完成。　　全班交流：小组代表将讨论结果利用实物投影仪展示。在小组中完成。　　全班交流：小组选代表上台展示本组用四个全等小“L”形图片拼成的其他图形。通过讨论问题，让学生在动手操作中进一步认识图形的全等，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，提高对图形的分析能力。利用现有的4个小“L”形图片进行拼图，将进一步加深学生对全等图形的认识，并且增加了趣味性，激发了学生的学习兴趣。二、图案设计各小组展示并进行评价，推选出本组的佳作，并在全班展示，进行评价。4 1．自由创意：用多功能尺在准备好的白纸上设计一幅有趣的或美丽的图案。要求：(1)指出图中的全等图形；(2)用水彩笔上色；(3)用简洁的话概括设计意图。(设计过程中伴有轻音乐)2．教师伴随背景音乐和一幅幅美丽的全等图片，用几句有关全等的语言说明全等在日常生活中的广泛运用。通过图案设计，给学生提供一个发挥想像、动手实践的空间，学生将全等的知识与现实生活有机融合在一起。一、总结反馈1、本节课从生活经验出发研究了全等图形及其特征：能完全重合的图形就是形状相同并且大小相同的图形。2、认识和感受了图形的变换――平移、翻折和旋转，提高了识图能力。自己总结谈谈感受通过学生的感悟，使学生理解自己的学习效果4