21.3用待定系数法确定一次函数的表达式学案（冀教版八下）

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21.3用待定系数法确定一次函数的表达式学习目标：1、了解待定系数法的思维方式及特点；2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式；3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.重难点：1、能根据两个条件确定一个一次函数；2、能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.学习过程一、复习：1、一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0,）与（1,）或（，0）2、直线中，k，b的取值决定直线的位置：k确定函数的性，b确定图象与的交点。因此，要确定一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b。[来源:学.科.网Z.X.X.K]二、自主学习，仿照教材，解答下列问题1、根据下列条件求出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；(2)已知一次函数y=kx+b中，当自变量x＝3时，函数值y＝5；当x＝-4时，y＝-9。解：由已知条件x＝3时，y＝5，得，由已知条件x＝-4时，y＝-9，得，两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程：，解得　　　　　　　所以，一次函数解析式为　　　　　　　　　　　像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。2、求下图中直线的函数表达式：三、方法总结总结：确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件. 求函数的表达式步骤：（待定系数法）（1）写出函数解析式的一般形式；（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（3）解方程或方程组求出待定系数的值，（4）把求出的k，b值代回到表达式中。四、课堂作业1、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．[来源2、写出下图中直线的解析式：图1中直线AB为：，图2中的直线为五、课后反思