4.5垂线第1课时垂线学案（湘教版七下）

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4.5垂线第1课时垂线学习目标：1.了解互相垂直的有关概念；2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.重点：互相垂直的有关概念难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题.预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P96-97的内容知识点一、互相垂直的有关概念（）填一填：1．在相交线模型中，对顶角有_____对，分别是_________2∠1邻补角有______个,分别是__________1（）3∠2邻补角有__________个,分别是_________42．直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=90，则（1）直线AB与直线CD互相______BCDAO（2）记作_________（3）交点O又叫做_________（4）直线AB的垂线是________,直线CD的垂线是（5）此时,∠BOC=____,∠AOD_____,∠BOD=______,所以====90【归纳总结】1.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做______其中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫______2.垂直的符号：垂直用符号“______”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作______，读作AB垂直于CD做一做：判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.知识点二、垂线的有关性质如图（1），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？因为a⊥m（），所以　∠1＝90°；（）又因为b⊥m（），所以　∠2＝90°（）。所以∠1=∠2()，所以a∥b（）。如图（2），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？（自己动手写理由）（1）（2）【归纳总结】1.在，垂直于同一直线的两条直线2.在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么【课堂展示】已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.合作探究——不议不讲互动探究一：（1）如图（1）AB⊥CD垂足为O，那么∠____=∠_____=∠____=∠_________（2）如图（2）,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________._O_D_C_B_A（1）（2）互动探究二：如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．【当堂检测】P98练习1题，2题