第十九章函数教学备注学生在课前完成自主学习部分19.1函数19.1.2函数的图象第1课时函数的图象学习目标：1.理解函数的图象的概念；2.掌握画函数图象的一般步骤，能画出一些简单的函数图象；3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.重点：函数图像的意义及画法.难点：能根据所给函数图象读出一些有用的信息.自主学习一、知识链接在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对来表示.即坐标平面内的与有序数对是一一的.二、新知预习1.(1)正方形的面积S与边长x的函数解析式为，其中自变量x的取值范围是.(2)根据S与x的函数解析式填写下表：x0.511.522.533.5S(3)根据S与x的每组对应值在平面坐标系中描出点（x,S），并用光滑的曲线将这些点连起来.2.知识要点：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么 坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的．三、自学自测试画出函数y=2x的图象，并判断点（2,1），（1,2），（-2,4），（-3.5,-7）是否在该函数图象上.xy四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-14）课堂探究一、要点探究探究点1：函数的图象典例精析例1：画出下列函数的图象：（1）y=2x+1；（2）.要点归纳：画函数图象的一般步骤：第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数值为，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标的顺序，把所描出的各点用连接起来.问题1：（1）函数y=2x+1的图象是一条线，当自变量的值越来越大时，对应的函数值.点（-0.5，1），（1.5，4）是否在该函数的图象上？（2）函数的图象是两条线，当x＜0时，y随x的增大而；当x＞0时，y随x的增大而.点（2，3），（4，2）是否在该函数的图象上？方法总结：通常的方法是把点的横坐标（即自变量x ）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片15-24）4.课堂小结探究点2：实际问题中的函数图象问题2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？（1）从这个函数图象可知：这一天中气温最低（）,时气温最高（）；（2）从至气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从至气温又呈下降状态.（3）从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.典例精析例2：小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需______h；（2）小明出发2.5h后离家_______km；（3）小明出发__________h后离家12km.方法总结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从__________上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.二、课堂小结 函数的图象定义画法一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．描点法画函数图象的一般步骤：列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并求出相应的函数值；描点：一对对应值确定一个点；连线：按横坐标有小到大的顺序一次连接所描各点.教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片25-29）当堂检测1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（　）A．8时水位最高B．P点表示12时水位为0.6米C．8时到16时水位都在下降D．这一天水位均高于警戒水位3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？