B4技术支持的发现与解决问题作业1—活动案例要求：请提交一份在教师支持下学生用技术发现与解决问题的案例描述，案例中需要包括问题情境、学生解决问题的过程、学习成果、教师的支持以及信息技术的作用。建议用图文结合的方式进行呈现。活动案例——《勾股定理》一、问题情境勾股定理是几何中几个重要的定理之一，它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学的、文化的内涵。它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，它将数与形密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中有着广泛的应用。教材为学生设计了自主探索勾股定理内容以及验证它的素材和空间，教学中要使学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程。利用鸿合电子白板教学助手和几何画板展示美丽的“勾股树”，请同学欣赏，从而创设问题情境：1.你知道勾股树是怎样画出来的吗？2.同一层的所有正方形的面积之和有什么关系？6 二、学生解决问题的过程我以八年级数学《勾股定理》为例说明，在此课我是如何使用信息技术在课堂上与学生的交流互动，激发学生的学习兴趣的。1.下面课件是课堂检测时，我运用了鸿合电子白板中课堂活动的“分组竞争”的小游戏，通过两名同学上前比赛，调动了学生主动参与学习的兴趣。很多同学看到题目就会喊出答案，对于在前面同学答错题的时候，会感到很惋惜，从而激发了学生的热情。2.利用网上资源，下载微课，插入到鸿合电子白板当中，用简洁的语言说明勾股定理的其它证明方法，突出了重点。使用微课的优点在于清晰直观，还可以重复观看。6 3.下面的课件是利用学科工具几何画板、软件Flash和PPT对几种有名的勾股定理证明过程的展示，可以随意进行动画操作，也可以初始化数据，反复进行操作，从而激发学生的学习兴趣和提高学习积极性，突破了教学难点。6 4.下面的课件是课堂小结时，我运用鸿合电子白板中思维导图的功能，制作了本课的小结，使本课的内容以思维导图形式及时梳理知识,掌握方法，把握关键,从而对本课的主体内容一目了然。三、学习成果信息技术有着支持学生学习的强大潜力，学生借助技术来发现与解决问题，从而促进学生主动探究与应用知识，尝试将问题解决过程可视化，发展了探究学习能力和自主构建的能力。在利用几何画板展示美丽的“勾股树”时学生能够发现问题，并尝试解决问题，找到解决问题的方法，成功地完成了勾股定理的证明过程。借助技术学生了解了几种有名的勾股定理证明过程，理解了勾股定理的内容，意义和作用从而提高了课堂教学的有效性。通过利用鸿合电子白板课堂教学，对信息技术加以运用，设计多种学生参与课堂的方式，学能够生动手操作，敢于创新，相互间合作学习，实现了师生互动、生生互动的效果。在课堂教学中能够跟踪与实时记录问题解决过程，及时检测学生学习效果，及时进查漏补缺，通过本课教学，学生对信息技术的使用情况较好，学习效果和学习目标的达成情况也比较好。四、教师的支持以及信息技术的作用教师在熟练掌握鸿合电子白板、几何画板、Flash和PPT等信息技术工具的基础上，创设发现和解决问题的技术环境，帮助学生掌握6 用技术解决问题的策略，指导和鼓励学生积极参与课堂，促进学生主动探究，帮助学生发展逻辑推理能力、批判思维能力以及自主构建能力。在勾股定理的探索和验证过程中，利用信息技术工具展示几种有名的勾股定理的证明过程，对数形结合的思想有较多的体现。教师在教学中应注意渗透这种思想，鼓励学生从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形联想到有关的代数表示，这有助于学生认识数学的内在联系。信息技术的作用：1.激发了学生学习兴趣，奠定了教学目标实现完成的基础，有利于培养学生学习的自主性，加深了学生对知识的理解掌握程度。拓宽了知识的形成渠道，化解了学生学习的难度，有助于培养学生的创新能力，有利于提高课堂的教学质量。引入了人性化的评价和激励机制，促进了师生互动、生生互动，有利于建立良好的师生关系。2.软件几何画板在教学中的应用：在以往的数学教学中，教师往往只强调“定理证明”这一教学环节，而不太考虑学生直接的感性经验和直觉思维致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。而通过几何画板做“数学实验”，让每一个学生利用“几何画板”作一个动态变化的直角三角形，通过度量各边长所在的正方形的面积值并进行比较，学生对直角三角形三边关系产生很感性的认识；从而加深了对勾股定理的理解和应用。在此过程中，学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”,学生从中可以直观而自然地概括出勾股定理的内容，并不需要由老师像传统教学中那样滔滔不绝地讲解，这样，在信息化环境下学生从传统的被动接受、机械训练中解脱出来，极大调动了学生学习的主观能动性。3.软件flash在教学中的应用：在引入我国古代两种证法；“赵爽弦图”、刘徽的“青朱出入图”时，需要通过拼图的变化说明勾6 股定理结论,在传统教学时教师是很难说清楚原理的，而利用信息技术的flash动画演示割补面积的效果、再配合教师解说则能使学生通过屏幕中动态变化的过程很快理解原理,此方式使学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。充分调动了学生的积极性、主动性，能更好、更快地掌握教学中的知识点。五、小结信息技术作为学生加工、处理信息的工具，把数学知识与解决实际问题联系起来，通过这样的整合使得原来很抽象的死知识，突然间变得具体、直观、生动了，使得课程整合和改革具备了从知识形态走向生命形态的转化。我使用鸿合电子白板、几何画板、Flash、PPT和微课等信息技术工具在课堂教学中发现与解决问题，实现了课堂交流互动、课堂教学的整合。在以后教学中数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效，要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响。在支持学生用技术来发现与解决问题时，需真正理解技术的潜在价值，处理好教师、学生、技术之间的关系；问题情境要与教学主题和学习目标相匹配，且具有一定的开放性，鼓励学生用技术进行探索与解决问题；将学生视作发现与解决问题的主体，支持学生探索解决问题的方法与路径；教师可以根据学生学习需要参与环境建构、提供资源支持以及方法指导。6