2022沪科版七下第9章分式9.1分式及其基本性质9.1.2分式的基本性质教学设计

doc 2022-04-02 11:00:17 4页

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分式的基本性质教学目标1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质；2、理解分式的基本性质及符号法则，并会用分式的基本性质将分式变形；3、经历探索分式的基本性质的过程，体会类比这一数学思想；体验分式变形的方法与技巧，以培养学生的恒等变形的运算能力。重点理解分式的基本性质及分式的符号法则。难点1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形；2.利用分式的符号法则，把分子或分母是多项式的分式变形。一、复习旧知问题1：下列两式成立吗？为什么？分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.即：对于任意一个分数有：二、类比探究问题2：你认为分式“”与“”；分式“”与“”相等吗？（a，m，n均不为0）类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用公式表示为：例1 ：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）；（2).解：（1）∵c≠0∴；（2）∵x≠0∴.思考：为什么（1）中给出c≠0，而（2）中没有给出x≠0?反馈练习：下列各组分式，能否由左边变形为右边？（1）与；（2）与；（3）与；（4）与；（5）与.反思:运用分式的基本性质应注意什么?（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.三、运用新知例2：填空（1），；（2），。反思:你是怎么想的？（1）看分母如何变化，想分子如何变化；（2）看分子如何变化，想分母如何变化。反馈练习：填空四、分式基本性质的应用探究：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号思考：这里你有什么发现？变号的法则是怎样的？符号法则：分式的分子a、分母b和分式本身的符号，若只改变其中任意一个，结果变为它的相反数;若同时改变其中任意两个，结果不变。即：；.跟踪练习：1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号.（1）；（2）；（3）；（4）.2.不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“－”号.五、课堂小结：本节课你有哪些收获？1.什么是分式的基本性质？2.运用分式的基本性质应注意什么?①“都”；②“同一个”；③“不为0”。