小结与复习第九章不等式与不等式组 数学问题的解（不等式（组）的解集）知识网络实际问题（包含不等关系）设未知数，列不等式（组）数学问题（一元一次不等式（组））解不等式（组）检验实际问题的答案 专题复习【例1】下列式子中，一元一次不等式有（）①3x-1≥4②2+3x>6③3-<5④⑤⑥x+xy≥y2⑦x>0A.5个B.4个C.6个D.3个A专题一一元一次不等式的定义和性质√√×√√×√ 【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：（1）用不等号连接；（2）不等号两边都是关于未知数的整式；（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为1.【迁移应用1】如果a<b<0,那么不等式ax<b的解集是（）A.B.C.D.B 【例2】解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)；（2）解：（1）x<6,数轴上表示为06（2）y<2,数轴上表示为02专题二解一元一次不等式 【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项.熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率.【迁移应用2】不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为.0，1，2 【例3】小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？【分析】从路程下手找不等关系：即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.专题三一元一次不等式的应用解：设小亮的速度为x千米/时，40分=小时，列不等式，得，解得x≥16.答：小亮的速度至少为16千米/时. 【迁移应用3】当x___时，代数式的值不小于的值，此时x的最小整数值是.【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.≥-0.750 【例4】已知不等式组有解,则a的取值范围为（）A.a＞-2B.a≥-2C.a＜2D.a≥2C提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a<2.专题四一元一次不等式组的定义与解集 【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找.【迁移应用4】下列说法中，正确的个数是（）①x=7是不等式组的解；②不等式组的解集是-2≤x<3;③不等式组的解集是x=6;④关于x的不等式组无解.x>1x>-1x>3x≥-2x≥6x≤6x>4x<2A.1个B.2个C.3个D.4个C 【例5】解不等式组：①②解：①不等式组的解集是；②不等式组的解集是x≥9.专题五解一元一次不等式组 【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每个不等式的解集解出来后，按求不等式组解集的口诀或利用画数轴的方法找到解集.【迁移应用5】不等式组的所有整数解的和是.2x-1>1，-4x≥-2x-8提示：不等式组的解集是1<x≤4,所以整数x的取值为2,3,4.9 专题六用一元一次不等式组解决实际问题【例6】一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.解：设小朋友总共有x人，由此可得不等式组3x+4-4(x-1)≥0，3x+4-4(x-1)<3；由此可得5<x≤8,因为x是整数，所以x=6,7,8.答：小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件. 【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式(组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解决的问题. 课堂小结1.一元一次不等式的定义和性质2.一元一次不等式的解法及应用3.一元一次不等式组的定义、解集及应用 课后训练1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的横、纵坐标都是整数,则a的值是（）A.1B.2C.3D.02.关于x的不等式x-2a≤1的解集如图所示,则a的值是.-101B-1 4.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.3.解不等式解：x≤8解：1<x<4，在数轴上表示解集略.