9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质2教案（人教版七下数学）

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第1课时不等式的性质【教学目标】1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．【教学重点与难点】1.难点：正确运用不等式的性质。2.重点：理解并掌握不等式的性质。【教学过程】一、提出问题教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？二、探究新知1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1<3－1＋23＋2－1－33－3(2)5>35＋a3+a5－a3－a(3)6>26×52×56×（－5）2×（－5）(4)－2<3（－2）×63×6（－2）×（－6）3×（一6）（5）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2（－4）十（－2）（－6）十（－2）2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？5、下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，126、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0 三、巩固新知1、判断（1）∵a<b∴a－b<b－b（2）∵a<b∴（3）∵a<b∴－2a<－2b（4）∵－2a>0∴a>0（5）∵－a<0∴a<32、填空（1）∵2a>3a∴a是数（2）∵∴a是数（3）∵ax<a且x>1∴a是数3、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a－3>b－3（2）（3）－4a>－4b四、总结归纳1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．五、布置作业