5.1频数与频率第5章数据的频数分布 学习目标1.熟悉频数的概念及计算；2.理解频率的概念的两种表达方式，并能运用其概念解决相关问题.（重点） 导入新课书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类(A)漫画类(D)科普类(C)历史类(B) 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC文学类(A)漫画类(D)科普类(C)历史类(B) 讲授新课频数与频率合作探究 问题：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：国家环保总局公布的《空气质量级别表》30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.空气污染指数0~5051~100101~150151~200201~250251~300大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ级1（轻微污染）Ⅲ级2（轻度污染）Ⅳ级1（中度污染）Ⅳ级2中度重污染Ⅴ级重度污染 （1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？空气污染指数0~5051~100101~150151~200201~250天数912333 一共有30天呦空气质量等级空气污染指数频数频率A：空气质量优0~~50B：空气质量良51~~100C：空气轻微污染101~~150D：空气中度污染151~~200E：空气轻度污染201~~250频数：每个小组内数据的个数频率﹦每一组的频数与数据总数的比9120.30.40.13330.10.1 例：小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次.她两次射击得分情况如下表所示：典例精析 次数123456789101112131415环数787789889787799次数161718192021222324252627282930环数8871089989101099810前15次射击得分情况后15次射击得分情况（1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.（2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.次数123456789101112131415环数787789889787799 环数78910频数6540频率0.400.330.270（1）经整理，各个数据的频数和频率如下：解前15次射击得分情况环数78910频数1554频率0.070.330.270.33后15次射击得分情况从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7环最多，8环其次，9环较少，10环没有；后15次射击成绩中，7环最少，8环和9环最多，10环有4次. 后15次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.（2）前15次射击成绩的平均数是：同理可求后15次射击成绩的平均数是8.8， 与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：次数12345678910结果（正或反）（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？（2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？做一做 次数12345678910结果反正正正反反反正反反出现“正面朝上”的频数是4，频率为；出现“反面朝上”的频数是6，频率为可以发现，“正面朝上”和“反面朝上”的频数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.假设某同学掷10次硬币的结果如下： 一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.知识要点 当堂练习1．在频数分布表中，各小组的频数之和()A．小于数据总数B．等于数据总数C．大于数据总数D．不能确定B2.将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为()组号12345678频数3113232A．2B．3C．4D．5D 3.“三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝ 4.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表：整理情况频数频率非常好0.21较好70一般不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题．(1)本次抽样共调查了多少名学生？本次抽样共调查的学生数为 整理情况频数频率非常好0.21较好70一般不好36(2)补全统计表中所缺的数据；(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共有多少名？42520.350.260.18该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×(0.21＋0.35)＝840(名)． 课堂小结频数与频率频数频率每一组的频数与数据总数的比不同小组中的数据个数频数与试验总次数的比