5.3图形变换的简单应用教案（湘教版七下数学）

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5．3　图形变换的简单应用　　　　　　　　　　　　　　　　　1．会运用平移、轴对称、旋转进行图案的设计；(重点、难点)2．通过观察美丽的图案，激发学生的创造欲望，培养学生的创造性思维．一、情境导入请同学们欣赏下列图案：这些图案很漂亮，它们是怎样设计出来的呢？运用了我们所学过的哪些图形变换的知识？二、合作探究探究点一：分析图案的形成下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个解析：因为第一个图案可以看做一个以正方形中心和相邻两个顶点形成的三角形，沿着大正方形的对角线所在的直线对折得到的，也可以看做是以正方形中心和相邻两个顶点形成的三角形，围绕正方形中心顺时针(或逆时针)旋转三次90°得到的；第二个图案可以看作正方形三个顶点形成的三角形沿着大正方形的对角线所在的直线对折得到的，也可以看做是正方形三个顶点形成的三角形围绕正方形中心顺时针(或逆时针)旋转180°得到的；第三个图案是正方形三个顶点形成的三角形沿着大正方形的对角线所在的直线对折得到的，也可以看做是正方形三个顶点形成的三角形围绕正方形中心顺时针(或逆时针)旋转180°得到的；第四个图案看做一个小正方形沿着大正方形对边的中点所在的直线对折三次得到的，也可以看做是小正方形围绕大正方形中心顺时针(或逆时针)旋转三次90°得到的．所以是四个．故选A.方法总结：图形轴对称的关键是找到对称轴，看沿着对称轴折叠的两个图形是否重合，图形旋转的关键是找到图形的旋转中心、旋转方向和旋转角．探究点二：设计简单的图案如图是某设计师在方格纸中设计的图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：(1)将原图形绕点O逆时针旋转90°；(2)发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变得更加美丽．解析：(1)由将原图形绕点O逆时针旋转90°可得旋转后的图形的边与原图形对应的边垂直且相等，故可画出旋转后的图形；(2)可把(1)中所得图形继续旋转．解：(1)如图所示：(2)如图所示．方法总结：设计图案时首先要根据条件对图形进行整体构思，确定设计的总体方向，是运用平移、轴对称、旋转还是其中几种的组合．设计的图案要简洁明了，而设计的方案往往是多样的，解题时要充分利用图形的特点和网格．三、板书设计本节课由图形欣赏过渡到图案设计，很容易调动学生的学习积极性．课堂上要注意引导学生对图案的分析，通过找基础图形达到化繁为简的目的．对于图案设计，鼓励学生大胆创新，拓宽学生的视野，培养学生的审美感。