6.2第2课时平行四边形的判定定理3与两平行线间的距离学案（北师大版八下数学）

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6.2平行四边形的判定第2课时利用四边形的对角线的性质判定平行四边形1.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）A．OA=OC，OB=ODB．∠BAD=∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD=BCD．AB=CD，AO=CO第1题图第2题图2.如图，三名艺术体操队员排成三角形队列，现要调整成一个平行四边形队列，因此需要增加一人，如果不改变原三名队员的位置，那么新队员的可能位置有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种3.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　）A．AE=CFB．DE=BFC．∠ADE=∠CBFD．∠AED=∠CFB第3题图第4题图4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（　　）A．6B．12C．20D．245.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点0，E，F分别为OB，OD上的点，且OE=OF，则由OA=_________可以得到四边形AECF是平行四边形，理由是_______________________．第5题图第6题图 6.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是______________（填写一组序号即可）.7.如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=BO=5，AC=26，∠ADB=90°.（1）求BC的长,；（2）求证四边形ABCD是平行四边形；（3）四边形ABCD的面积。8.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．（1）证明：△BEO≌△DFO；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形．9.如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．求证：四边形BDFC是平行四边形．