第五章分式5.4分式方程第1课时分式方程的概念及列分式方程 学习目标1.理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思路和解法.（难点）2.能根据题意列分式方程.(重点） 导入新课情境引入甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程；（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那么y满足怎样的方程． 讲授新课分式方程的概念及列分式方程一问题1甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程；等量关系：①乘高铁列车=乘特快列车-9，②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍； （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那么y满足怎样的方程． 问题2为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？ 思考由上面的问题，我们得到了三个方程，它们有什么共同特点？分母中都含有未知数. 分式方程的概念分式方程的特征分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知数.知识要点 判一判下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程分式方程方法总结:判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)． 例1下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？解：（2）、（3）是分式方程，（1）、（4）、（5）是整式方程，（6）不是方程.注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数.（4）中π是一确定的数不是未知数.典例精析 例2一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解：设江水的流速为v千米/时，根据题意，得思考：结合问题1和2，我们发现列分式方程和一元一次方程有什么共同特点？步骤一样 列分式方程的步骤：（1）审清题意，明确题目中的未知数；（2）根据题意找等量关系，列出分式方程.归纳总结 当堂练习1.下列属于分式方程的是（）A 2.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则可列方程__________. 3.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程_______________. 课堂小结分式方程概念列方程步骤分母中含有未知数的方程叫做分式方程.1.审清题意，明确题目中的未知数；2.根据题意找等量关系，列出分式方程.