10.5一元一次不等式组第3课时一元一次不等式组的应用 学习目标1.经历“实际问题抽象为不等式组模型”的过程，从而学会用一元一次不等式组解决实际问题.（重、难点）2.体会不等式组是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型. 为了响应“精美城市、幸福邢台”，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改.美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过120t而不足150t.东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？导入新课复习引入30x>120，30x<150.解不等式组，得4<x<5. 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？合作与交流一元一次不等式组的应用讲授新课 解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得3×10x<500，3×10(x+1)>500解不等式组，得根据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品. 列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答.总结归纳 例1：有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供他们住？ 解设有x间房供他们住，则学生有（4x+20)人，由题意，得解不等式组，得5<x<7.根据题意，x的值应是整数，所以x=6.4x+20=44人.答：有学生44人，有6间房供他们住.(4x+20)-8(x-1)>0，(4x+20)-8(x-1)<8. 因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.例2用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x辆汽车，则这批货物共有（4x+20）t.依题意得解不等式组，得5＜x＜7. 解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x<y.∴解得<m<9.∴m的取值范围为＜m＜9.2m-1>0m+8>02m-1<m+8例3：已知方程组的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围.2x+y=5m+6①x-2y=-17② 1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤xt,求x的取值范围.解：根据题意,得4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②解不等式②，得x＜22.解不等式①，得x>20.因此，原不等式组的解集为20＜x＜22.当堂练习 2.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得(4x+3)-6(x-1)>0，(4x+3)-6(x-1)≤2.解不等式组，得3.5<x<4.5根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.答：学生有4人，苹果有19个. 一元一次不等式组的应用(1)审题；(2)设未知数，找不等量关系；(3)根据不等关系列不等式组；(4)解不等式组；(5)检验并作答.课堂小结