22.4第2课时矩形的判定学案（冀教版版八下数学）

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第2课时矩形的判定学习目标：1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力；2、培养综合应用知识分析解决问题的能力.重难点：掌握矩形的判定定理学习过程：一、复习旧知二、探究新知1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示：ACBD（1）你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗？（自己探究）。判定定理1（从四边形矩形）：有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言:在四边形ABCD中，∵∴（2）我们知道矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。由此这个定义可以作为一个判定吗？ACBD判定定理2（从平行四边形矩形）：有一个角是直角（900）的平行四边形是矩形。几何语言:在平行四边形ABCD中，∵或或或∴DOCBA（3）矩形的对角线，对角线相等的平行四边形是矩形吗？（证明你的回答）证明：DOCBA判定定理3（从平行四边形矩形）：对角线相等的平行四边形是矩形。几何语言:在平行四边形ABCD中，∵∴【归纳总结】矩形的判定方法：1、有一个角是的平行四边形是矩形；2、四个角都是的四边形是矩形；3、对角线的四边形是矩形。或者说，对角线的平行四边形是矩形三、课堂练习思考：下列命题是否正确，正确的加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明（1）有一个角是直角的四边形是矩形（2）对角线互相平分且又相等的四边形是矩形（3）四个角都相等的四边形是矩形四、课堂小结（1）证明四边形是矩形的方法：一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等（2）证明平行四边形是矩形的方法：一般可在角上找条件，也可在对角线上找条件。判定方法：从角的条件看、(种)从对角线的条件看。五、课后作业1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．A、测量对角线是否相互平分B、测量两组对边是否分别相等C、测量一组对角是否都为直角D、测量其中三个角是否都为直角2、如图，已知ABCD的对角线AC、BD相交于O，△ABO是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积六、课后反思